Repetitorium Mathematik – Teil 2 - Treminer.de

Repetitorium der Mathematik — Teil 23 Aufgaben zu Wahrscheinlichkeit mit Kombinatorik1. Vor einer Werkstatt stehen 10 verschiedene Personenkraftwagen, die alle reperaturbedürftigsind. Dabei haben 6 Wagen einen Kupplungsschaden. Für den Arbeitstagwählt der Werkstattmeister 5 Kraftwagen für die Reperatur zufällig aus.a) Bestimme wie viele unterschiedliche Möglichkeiten sich für den Meister ergeben.b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Meister an diesem Tag genauzwei Fahrzeuge mit defekter Kupplung instandsetzten lässt.c) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass an diesem Tag höchstens 4 defekteKupplungen durch die Werkstatt ausgetauscht werden.d) Bestimme durch Berechnung die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 3defekte Kupplungen durch die Werkstatt in Ordnung gebracht werden.2. Bei einem Jugenskirennen starten die Nationen Frankreich, Österreich, Schweiz,Italien und die Bundesrepublik Deutschland. Insgesamt gehen 30 Rennläufer anden Start. Die Bundesrepublik Deutschland stellt davon 6 Rennläufer, die Schweiz,Frankreich und Österreich je 5 Sportler und Italien 4 Skifahrer.a) Berechne, wie viele unterschiedliche Möglichkeiten es bei der Startnummernvergabegeben kann.b) Bestimme, wie viele verschiedene Möglichkeiten das deutsche Team hat.c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Rennen von der Schweizeröffnet wird und auch die zwei folgenden Starter aus der Schweiz sind.3. Bei dem beliebten bayerische Kartenspiel Schafkopf wird mit 32 Karten gespielt,wobei jeder Spieler 8 Karten erhält. Die höchsten vier Trumpfkarten sind dabeider Eichel- Ober, der Gras- Ober, der Herz- Ober und der Schell- Ober.a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler genau zwei Ober erhält.b) Errechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Spieler höchstens drei Ober inseinem Blatt besitzt.c) Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Spieler mindestens einen Oberin seinem Blatt findet.4. Bei einem Glücksspiel befinden sich in einer Lostrommel 9 von 1 bis 9 durchnummerierteKugeln. Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen, die Zahl notiert unddie Kugel wieder in die Trommel geworfen. Dadurch ergibt sich nach drei Zügeneine dreistellige Zahl, wobei der erste Zug die Einerziffer, der zweite Zug dieZehnerziffer und der dritte Zug die Hunderterziffer festlegt.7