Repetitorium Mathematik â Teil 2 - Treminer.de

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Repetitorium der Mathematik — Teil 2M M SummeW 18 12 30W 42 28 70Summe 60 40 100ArbeitsauftragBerechne P (M) · P (W ) und vergleiche das Ergebnis mit P (M ⋂ W ). Wie kannst du mitHilfe dieses Ergebnisses die stochastische Unabhängigkeit noch ausdrücken:Lösung des ArbeitsauftragsAus der Viefeldertafel lassen sich nun die gewünschten Wahrscheinlichkeiten berechnen:P (M) = 60100 = 0,60P (W ) = 30100 = 0,30Somit erhält man als Ergebnis für die Produktwahrscheinlichkeit:P (M) · P (W ) = 0,60 · 0,30 = 0,18Mit Hilfe der Vierfeldertafel gilt desweiteren:P (M ⋂ W ) = 18100 = 0,18Für die beiden stochastisch unabhängige Ereignisse gilt offensichtlich:P (M ⋂ W ) = P (M) · P (W )Damit kann man die stochstische Unabhängigkeit mit Hilfe der Produktwahrscheinlichkeitfolgendermaßen beschreiben:DefinitionZwei Ereignisse A und B sind über dem gleichen ErgebnisraumΩ stochastisch unabhängig, wenn giltP (A ⋂ B) = P (A) · P (B)Diesen Zusammenhang nennt man speziellen Multiplikationssatz.14
Repetitorium der Mathematik — Teil 23 Aufgaben1. Bei einer Verkehrskontrolle wird von der Polizeistreife Loisach 12 insgesamt an derLoisachbrücke das Fahrverhalten von 50 Fahrzeuglenkern überprüft. Dabei werdendie Fahrzeughalter ermittelt, die schneller als 50 km fahren und die Fahrzeughalterhangehalten, welche die Ampel bei rot passiert haben. Ganz regelkonform haben sichdabei 42 Fahrzeuglenker verhalten. Zwei Fahrzeuglenker hatten unter Einhaltungder Höchstgeschwindigkeit die rote Ampel übersehen. Insgasamt hielten 47 vonallen untersuchten Kraftfahrzeuglenkern an der roten Ampel.a) Stelle das Ergebnis der Verkehrsüberwachung anhand einer Vier- Felder- Tafeldar.b) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein vor der roten Ampel haltendesFahrzeug zu schnell unterwegs war.c) Untersuche, ob die beiden von der Polizei untersuchten Ereignisse voneinanderstochastisch unabhängig sind.15
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Seite 3 und 4: 1 Die WahrscheinlichkeitRepetitoriu
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Seite 25 und 26: 9 Testen von Hypothesen1 Der einsei

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