Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 1
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1-48 Aufgaben und <strong>Lösungen</strong><br />
Codierung von Vierergruppen:<br />
xi wi li Code4<br />
____________________________________________<br />
AAAA 0.2401 2 10<br />
AAAB 0.1029 3 000<br />
AABA 0.1029 3 001<br />
ABAA 0.1029 3 010<br />
BAAA 0.1029 3 011<br />
AABB 0.0441 5 11100<br />
ABAB 0.0441 5 11101<br />
BAAB 0.0441 5 11000<br />
ABBA 0.0441 5 11001<br />
BABA 0.0441 5 11110<br />
BBAA 0.0441 5 11010<br />
ABBB 0.0189 6 110110<br />
BABB 0.0189 6 110111<br />
BBAB 0.0189 6 111110<br />
BBBA 0.0189 7 1111110<br />
BBBB 0.0081 7 1111111<br />
L4 = 3.5672 [Bit/4Zeichen] = 0.8918 [Bit/Zeichen]<br />
R4 = 0.8918-0.8813 = 0.0105 [Bit/Zeichen]<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
0.2058<br />
0.0378<br />
0<br />
0.2058<br />
0.0882<br />
0.0882<br />
0<br />
1<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0.027<br />
0<br />
0.4116<br />
0.0819<br />
0.0459<br />
Gegenüber der Codierung <strong>mit</strong> Einzelzeichen hat sich die Redundanz um den Faktor 10 verringert.<br />
Gruppen-Codierung ist tatsächlich eine Möglichkeit, die Redundanz bis nahe 0 zu<br />
reduzieren. Allerdings sind hierbei die Korrelationen zwischen den Zeichen einer Gruppe<br />
nicht berücksichtigt. Die Berücksichtigung der Korrelationen (etwa durch die LZW-Codierung)<br />
erlaubt eine weitere wesentliche Redundanzreduktion.<br />
1<br />
1<br />
0<br />
0.1701<br />
0<br />
1<br />
0.09<br />
0<br />
0<br />
1<br />
0.1782<br />
1<br />
0.3483<br />
1<br />
1.0<br />
0.5884
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