Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 1

1-36 Aufgaben und Lösungen
Lösung
Es sei wfA die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der Übertragung einer Nachricht über Kanal A
ein Fehler auftritt und wfB die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Nachricht über Kanal B fehlerhaft
übertragen wird. Nach Voraussetzung ist wfB=2wfA.
Es gilt dann für die Wahrscheinlichkeiten wA und wB der korrekten Übertragung über Kanal A
bzw. B:
wA=1-wfA und wB=1-wfB=1-2wfA
Die Wahrscheinlichkeit wBB dafür, dass mindestens eine der zweimal über Kanal B gesendeten
identischen Nachrichten ohne Störung den Empfänger erreicht ist:
wBB = w(beide Nachrichten bleiben ungestört) +
w(nur Nachrichten 1 bleibt ungestört) +
w(nur Nachrichten 2 bleibt ungestört) =
= wB wB + wB(1-wB) + (1-wB)wB = 2wB-wB 2 = wA-wB 2 < wA
Es ist also günstiger, die Nachricht nur einmal über Kanal A zu senden.
Aufgabe 2.5.6 (L2)
Gegeben seien ein Alphabet A sowie zwei Worte s=s1s2s3...sn und t=t1t2t3...tm mit sj,tj A aus dem
Nachrichtenraum A * über diesem Alphabet.
Geben Sie eine exakte Definition der lexikografischen Ordnung s