Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 1
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1-14 Aufgaben und <strong>Lösungen</strong><br />
Division<br />
101000010:1110 322:14=23 1011.11 : 10.1111 11.75:2.9375=4<br />
101000010 : 1110 = 10111 10111100 : 101111=100<br />
-1110 101111<br />
11000 00000000<br />
-1110<br />
10101<br />
-1110<br />
1110<br />
-1110<br />
0000<br />
111.01:10 7.25:2=3.625 1010.11:10.1 10.75:2.5=4.3<br />
111.01 : 10 = 11.101 10101.1 : 101 = 100.010011… (die Periode ist unterstrichen)<br />
10 101<br />
11 00110<br />
10 101<br />
10 1000<br />
10 101<br />
010 110<br />
10 101<br />
00 periodisch<br />
Aufgabe 1.4.5 (M1)<br />
Berechnen Sie 385-493 im Dezimalsystem unter Verwendung der Zehnerkomplement-<br />
Methode.<br />
Lösung<br />
Die Subtraktion lässt sich in Analogie zur Zweierkomplement-Darstellung im Binärsystem<br />
auch in einem beliebigen anderen Zahlensystem in Komplement-Darstellung ausführen. Dabei<br />
wird das Stellenkomplement einer Zahl durch Ergänzen der einzelnen Ziffern auf die<br />
höchste Grundziffer bestimmt. So ist das Stellenkomplement von 4 im Zehnersystem 9-4=5<br />
und beispielsweise im Fünfersystem 5-4=1. Führt man als Beispiel die Subtraktion 385-493 im<br />
Dezimalsystem unter Verwendung der Zehnerkomplement-Methode durch so ergibt sich:<br />
999<br />
- 493<br />
_______<br />
506 Stellenkomplement von 493<br />
+ 1<br />
_______<br />
507 Zehnerkomplement von 493<br />
+ 385<br />
_______<br />
892 Zwischenergebnis, kein Überlauf, also negatives Vorz.<br />
999<br />
-892 Stellenkomplement des Zwischenergebnisses<br />
_______<br />
107<br />
+ 1<br />
_______<br />
108 Ergebnis (negativ!)
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