Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 1
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Aufgaben und <strong>Lösungen</strong> 1-13<br />
Aufgabe 1.4.4 (M2)<br />
Führen Sie die folgenden binären Rechenoperationen durch:<br />
110101 + 11001 101.1101 + 1110.11 111011 + 11101 110.0111 + 1101.101<br />
111011 - 10111 110.1001 - 101.11011 110001 - 1101101 1011.101 - 1001.1101<br />
11011*1011 101.11*1011.101 1101*1011 111.01*1.0101<br />
101000010:1110 1011.11 : 10.1111 111.01:10 1010.11:10.1<br />
Lösung<br />
Addition<br />
110101 + 11001 101.1101 + 1110.11 111011 + 11101 110.0111 + 1101.101<br />
110101 53 101.1101 5.8125 111011 59 110.0111 6.4375<br />
11001 25 1110.1100 14.7500 11101 29 1101.1010 13.6250<br />
1001110 78 10100.1001 20.5625 1011000 88 10100.0001 20.0625<br />
Subtraktion<br />
Bei der Subtraktion a-b wird im Zweierkomplement gerechnet. Dabei bleibt a unverändert.<br />
Von b wird zunächst das Stellenkomplement (St.K.) durch bit-weise Inversion gebildet und<br />
dann daraus das Zweierkomplement (Zw.K.) durch Addition einer 1 in der letzten Stelle<br />
(LSB). Sodann werden a und das Zweierkomplement von b wie gewohnt addiert. Ergibt sich<br />
ein Überlauf über das MSB hinaus, so ist das Ergebnis positiv. Ergibt sich kein Überlauf, so<br />
ist das Ergebnis negativ. Der Zahlenwert des Ergebnisses kann dann durch Bildung des<br />
Zweierkomplements er<strong>mit</strong>telt werden.<br />
111011 - 10111 110.1001 - 101.11011 110001 - 1101101 1011.101 - 1001.1101<br />
111011 59 110.10010 6.56250 0110001 49 1011.1010 11.6250<br />
010111 23 101.11011 5.84375 1101101 109 1001.1101 9.8125<br />
101000 St.K. 010.00100 St.K. 0010010 St:K. 0110.0010 St.K.<br />
101001 Zw.K. 010.00101 Zw.K. 0010011 Zw.K. 0110.0011 Zw.K.<br />
100100 36 000.10111 0.71875 1000100 kein Ü. 0001.1101 1.8125<br />
0111011 St.K.<br />
111100 -60<br />
Multiplikation<br />
11011*1011 27*11=297 101.11*1011.101 5.75*11.625 = 66.84375<br />
11011*1011 10111*1011101 *2 -5<br />
11011 10111<br />
11011 10111<br />
11011 10111<br />
100101001 10111<br />
10111<br />
100001011011 1000010.11011<br />
1101*1011 13*11=143 111.01*1.0101 7.25*1.3125=9.515625<br />
1101*1011 11101*10101 *2 -6<br />
1101 11101<br />
1101 11 101<br />
1101 11101<br />
10001111 1001100001 1001.100001
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