Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 1
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1-12 Aufgaben und <strong>Lösungen</strong><br />
Die Umwandlung von Binärzahlen in Hexadezimalzahlen erfolgt am einfachsten durch Zusammenfassen<br />
von jeweils vier Binärstellen zu einer Hexadezimalstelle. Bei Vorkommastellen<br />
wird dabei <strong>mit</strong> dem niederwertigsten Bit begonnen und vom Punkt aus nach links gearbeitet.<br />
Bei Nachkommastellen wird vom Punkt aus nach rechts gearbeitet. Für die Umwandlung<br />
von Binärzahlen in Oktalzahlen fasst man jeweils drei Bit zusammen. Die folgende Tabelle<br />
zeigt die Dezimal-, Binär, Hexadezimal- und Oktalzahlen von 1 bis 10dez.<br />
Dezimal Binär Hexadezimal Oktal<br />
_________________________________________________________<br />
0 0 0 0<br />
1 1 1 1<br />
2 10 2 2<br />
3 11 3 3<br />
4 100 4 4<br />
5 101 5 5<br />
6 110 6 6<br />
7 111 7 7<br />
8 1000 8 10<br />
9 1001 9 11<br />
10 1010 A 12<br />
11 1011 B 13<br />
12 1100 C 14<br />
13 1101 D 15<br />
14 1110 E 16<br />
15 1111 F 17<br />
Aufgabe 1.4.3 (M2)<br />
Wandeln sie 497.888 ins Fünfersystem und 768.3 ins Siebenersystem um.<br />
Lösung<br />
497.888dez = 3442.421fünf, 768.3dez = 2145.2046sieben<br />
Anmerkung: Einen periodischen Bruch wandelt man in einen echten Bruch um, indem man<br />
die Periode durch eine gleichlange Folge dividiert, die aus der höchsten Grundziffer gebildet<br />
wurde. Also beispielsweise: 0.2... = 2/4 im Fünfersystem, 0.1234... = 1234/9999 im Zehnersystem.
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