Uebungsaufgaben zur Statik
Uebungsaufgaben zur Statik Uebungsaufgaben zur Statik
TM/Statik Übungsaufgaben Seite 12 von 16 5.2.3 Maschinenständer Ein biegebeanspruchter Maschinenständer hat den nebenstehenden Querschnitt. Ermitteln Sie den Schwerpunktsabstand y, von der Querschnittsunterkante. [y0=206mm] 5.2.4 Stahlträger Für den zusammengesetzten Stahlträger soll die Lage des Gesamtschwerpunktes ermittelt werden. a) Wie weit ist der Schwerpunkt von der Stegaußenkante des U 240* ) entfernt? b) Liegt er oberhalb oder unterhalb der Stegaußenkante? �Trägerdaten siehe Hinweis bei Aufgabe „Stegblech“ [ (a) 2,1mm (b) oberhalb ] 5.2.5 Stegblech Ein Stegblech von 200 mm Höhe und 12 mm Dicke ist mit zwei L- Schienen L 90 x 9* ) zu einem Biegeträger vernietet. Ermitteln Sie den Abstand des Gesamtschwerpunktes von der Oberkante des Trägers. [ 58mm ] * ) Hinweis: Querschnittsflächen und Schwerpunktabstände genormter Stahlprofile sind den einschlägigen technischen Nachschlagewerken zu entnehmen: (U 240: y0 = 2,23 cm, A = 42,3 cm²; L 90x9: y0 = 2,54 cm, A = 15,5 cm²) Prof. Dr. R. Vettermann V09
TM/Statik Übungsaufgaben Seite 13 von 16 5.3 Linienschwerpunkt 5.3.1 Gestanzte Blechteile Im Bild rechts sind Blechteile skizziert, die aus Tafeln oder Bändern ausgestanzt werden sollen. Beim Stanzen werden die Teile Iängs ihrer Außenkante aus der Tafel abgeschert. Die Abscherkraft verteilt sich dabei gleichmäßig auf den gesamten Umfang des Stanzteiles. Die resultierende Schnittkraft wirkt also im Schwerpunkt des Umfanges (Linienschwerpunkt). Sollen Biegekräfte auf den Stempel des Stanzwerkzeuges vermieden werden, dann muss die Stempelachse - z.B. die Hydraulikzylinderachse - durch den Linienschwerpunkt des Schnittkantenumfanges gehen. 1: x0 = 11,9 mm 2: y0 = 22 mm 3: y0 = 25,2 mm 4: x0 = 33,5 mm 5: x0 = y0 = 11,1 mm 6: x0 = 7,8 mm, y0 = 10,3 mm 7: x0 = 7,2 mm 8: x0 = 10,1 mm 6 Reibung und Standfestigkeit 6.1 Wasserbehälter auf geneigter Unterlage (aus Klausur W00) Ein zylindrischer Glasbehälter mit dem Durchmesser d=180mm wird mit Wasser gefüllt, bis die Füllhöhe h=300mm beträgt (siehe Abb.1). a) Es ist zu überprüfen, ob die Auflagefläche anschließend um α=30° zur Horizontalen geneigt werden kann (siehe Abb.2), ohne dass der Behälter (samt Inhalt) kippt! Das Eigengewicht des Behälters ist vernachlässigbar, die Auflage sei rutschfest. [ Behälter kippt ] d=180mm Abbildung 1 h=300mm Prof. Dr. R. Vettermann V09 α Abbildung 2 Abbildung 3 b) Bei welchem Neigungswinkel α fängt der Glasbehälter zu rutschen an, wenn die Haftreibzahl zwischen Glas und Unterlage μ0=0,3 beträgt? [ α=16,7° ] Hinweis: Die Schwerpunktlage eines abgeschrägten Kreiszylinders kann einer Formelsammlung entnommen werden (siehe Abb.3).
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5.2.3 Maschinenständer<br />
Ein biegebeanspruchter Maschinenständer hat den nebenstehenden<br />
Querschnitt. Ermitteln Sie den Schwerpunktsabstand y, von<br />
der Querschnittsunterkante.<br />
[y0=206mm]<br />
5.2.4 Stahlträger<br />
Für den zusammengesetzten Stahlträger soll die Lage des Gesamtschwerpunktes<br />
ermittelt werden.<br />
a) Wie weit ist der Schwerpunkt von der Stegaußenkante des<br />
U 240* ) entfernt?<br />
b) Liegt er oberhalb oder unterhalb der Stegaußenkante?<br />
�Trägerdaten siehe Hinweis bei Aufgabe „Stegblech“<br />
[ (a) 2,1mm (b) oberhalb ]<br />
5.2.5 Stegblech<br />
Ein Stegblech von 200 mm Höhe und 12 mm Dicke ist mit zwei L-<br />
Schienen L 90 x 9* ) zu einem Biegeträger vernietet. Ermitteln Sie<br />
den Abstand des Gesamtschwerpunktes von der Oberkante des<br />
Trägers. [ 58mm ]<br />
* ) Hinweis: Querschnittsflächen und Schwerpunktabstände genormter<br />
Stahlprofile sind den einschlägigen technischen Nachschlagewerken zu<br />
entnehmen:<br />
(U 240: y0 = 2,23 cm, A = 42,3 cm²; L 90x9: y0 = 2,54 cm, A = 15,5 cm²)<br />
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