4) Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften in der Ebene - Goepf ...

Statik - Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften - göpf bettschen - Seite 183) Das statische Moment und das KräftepaarUm das folgenden Kapitel (analytische Berechnung der Resultierenden) zu verstehen, mussvorher der Begriff vom statischen Moment bekannt sein.* Das statische MomentDefinition :Das statische Moment einer Kraft bezüglicheines Punktes P ist das Produkt aus Kraftbetragmultipliziert mit dem senkrechten Abstand ades Punktes auf die Wirkungslinie der Kraft F.F.PaMoment = Kraft x HebelarmM = F x aDas statische Moment hat die Dimension : Nm ( kN m, N mm).Uhrzeigersinn positiv + , Gegenuhrzeigersinn negativ -.(Je nach Drehsinn kann also das Moment negativ oder positiv sein ).z.B: F= 8.0 kN, a = 3.0 m,(Drehung in diesem Beispiel: Gegenuhrzeigersinn)→ Das Drehmoment M um den Punkt P beträgt also M P = - 8.0 x 3.0 = - 24 kNm* Das KräftepaarZwei Kräfte mit gleichem Betrag, die auf zwei parallelen Wirkungslinien liegen undentgegengesetzten Wirkungsinn haben, nennt man ein Kräftepaar.Die Summe von F1 und F2 beträgt 0.Berechnet man aber die statischenMomente um zwei beliebige Punkte, soerhält man folgende Resultate :P2P1M P1 = - F1 x + F2 (x+5) = -2x + 2x + 2.0 5.0 = +10 kNmM P2 = 2.0 5.0 = 10.0 kNmDie obigen Resultate zeigen, dass die Momentensumme auf einen beliebigen Punkt immerkonstant bleibt. Diese beiden Kräfte wollen den Körper nicht verschieben, sondern verdrehen.Man sagt, dass diese beiden Kräfte zusammen ein Kräftepaar bilden.Definition: Zwei Kräfte mit gleichem Betrag, die auf zwei parallelen Wirkungslinien imAbstand a liegen und entgegengesetzten Wirkungsinn haben, nennt manein Kräftepaar.Das Kräftepaar hat die Grösse eines Momentes F a.Ein Kräftepaar a kann nur durch ein Kräftepaar b ersetzt werden.