23 Grundwert berechnen Prozentrechnung 4 Name: Frau Fischer ...

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Terme und Gleichungen 3
Terme vereinfachen
Setze jeweils für die Variable den angegebenen Wert ein und berechne den Wert des Terms.
Vergleiche die Ergebnisse.
x 2x + 5 + x – 7 Termwert 3x + 5 – 7 Termwert 3x – 2 Termwert
1
2
3
Finde zwei Terme, die zu dem Term 2x + 5 äquivalent sind.
2 Ordne zuerst die Summanden, dann vereinfache den Term.
Tipp: Meist ist es einfacher, mit Dezimalzahlen zu rechnen.
a) 54x + 19 – 23x + 12x – 25
b) – 15x – 29 – 46x + 120 + 13
3
4
2 + 5 + 1 – 7
4 + 5 + 2 – 7
6 + 5 + 3 – 7
= 54x – 23x + 12x + 19 – 25
= 43x – 6
1 3 + 5 – 7 1 3 – 2 1
46 + 5 – 7 4 6 – 2 4
7 9 + 5 – 7 7 9 – 2 7
5x + 5 – 3x 2x + 9 – 4
= – 15x – 46x – 29 + 120 + 13
= – 61x + 104
c) 1,8 – 2,7x + 9,3 + 14,5x d) 7,2x – 4,9 + x – 9,3
= – 2,7x + 14,5x + 1,8 + 9,3
= 11,8x + 11,1
= 7,2x + x – 4,9 – 9,3
= 8,2x – 14,2
e)
1 2 3
3 x + 2 – 1 x – 1,9
2 5 10
f)
1 1
1
9 x – 6 + 2,5x – 3 + 16,2
8 2
4
= 3,5x – 1,3x + 2,4 – 1,9
= 9,125x + 2,5x – 6,5 – 3,25 + 16,2
= 2,2x + 0,5
= 11,625x – 6,45
Terme mit zwei Variablen.
Ordne zuerst, dann vereinfache.
a) 13a + 29b – 44 + 15a – 58b – 37 b) – 51a – 43b + 80 – 19a + 36b – 27
= 13a + 15a + 29b – 58b – 44 – 37
= 28a – 29b – 81
= – 51a – 19a – 43b + 36b + 80 – 27
= – 70a – 7b + 53
c) 4,7a + 3,1b – 9,2 + 4,2b – 2,2 – 6,8a d) 8,2a – 4,9b + 1,3b – 6,5a – 8,7b + 2,4
= 4,7a – 6,8a + 3,1b + 4,2b – 9,2 – 2,2
= – 2,1a + 7,3b – 11,4
= 8,2a – 6,5a – 4,9b + 1,3b – 8,7b + 2,4
= 1,7a – 12,3b + 2,4
Wie lange muss das Band für die Geschenkverpackung sein, wenn zusätzlich 25 cm für die Schleife
benötigt werden?
Erstelle eine Formel. Berechne dann für a = 8 cm, c = 10 cm.
a) x = 4a + 4c + 25
b)
x = 4 . 8 + 4 . x = 4a + 8c + 25
10 + 25
x = 4 . 8 + 8 . a a
c
x = 97
2c
10 + 25
x = 137
Länge: 97 cm a a Länge: 137 cm
Ilse Mayer: Mathematik an Schwerpunkten produktiv üben · 7. Klasse · Best.-Nr. 850 · © Brigg Pädagogik Verlag GmbH, Augsburg