Funktionaler Zusammenhang - pc-roehrig.de

Funktionaler Zusammenhang 1W4.a) Vergrößert man nur die Länge eines Rechtecks um 2,5 cm, so vergrößert sich sein Flächeninhaltum 6 cm². Berechne die Breite des Rechtecks.b) Vergrößert man zwei parallele Seiten eines Quadrates um 8 cm und verkleinert die beidenanderen Seiten um 3 cm, so erhält man ein Rechteck, das denselben Flächeninhalt wie dasQuadratbesitzt. Berechne die Seitenlänge des Quadrates.c) Zwei Quadrate unterscheiden sich in ihrer Seitenlänge um 3 cm und in ihrem Flächeninhaltum 18 cm² . Berechne die Seitenlängen der beiden QuadrateFunktionaler Zusammenhang 2Funktionaler Zusammenhang 3Funktionaler Zusammenhang 4

Funktionaler Zusammenhang 5Funktionaler Zusammenhang 6Funktionaler Zusammenhang 7In dem Schaubild ist die zurückgelegte Fahrstreckezweier Radrennfahrer in Abhängigkeit von der Zeit auf getragen.Erstelle mit dem Schaubild für beide Fahrer eine Tabelle.Vergleiche ihren Fahrstil.Funktionaler Zusammenhang 8Aus identischen Würfeln werden Treppenkörperzusammengesetzt. Die Abbildung zeigt eine Folge derersten drei zusammengesetzten Körper.Beispielsweise besteht der zweite Treppenkörper ausvier Würfeln.a) Wie viele Würfel benötigt man für den vierten,wie viele für den siebten Treppenkörper?b) Es stehen 450 Würfel zur Verfügung. Möglichst viele davon werden zu einem Treppenkörperzusammengesetzt.(1) Wie viele Würfel liegen an der höchsten Stelle übereinander?(2) Wie viele Würfel bleiben übrig?c) Ein anderer Treppenkörper soll um eine Stufe erhöht werden. Hierzu müssen 35 Würfel hinzugefügtwerden. (1) Wie viele Würfel liegen dann an der höchsten Stelle übereinander?(2) Aus wie vielen Würfeln besteht der Treppenkörper nun insgesamt?d) Ein Würfel hat die Kantenlänge a. Gib einen Term an, mit dem man das Gesamtvolumen desTreppenkörpers bestimmen kann, wenn an der höchsten Stelle n Würfel aufeinander stehen.

Funktionaler Zusammenhang 9a) Joachim vergleicht Handytarife: Anbieter A: pro angefangene Minute 0,19 €Anbieter B: 1 € monatliche Grundgebühr, pro angefangene Minute 0,10 €(1) Joachim telefoniert im Monat nur 20 Minuten. Welches Angebot ist für ihn günstiger?Begründe!(2) Für welche Minutenzahlen ist Anbieter B günstiger? Wann sollte man sich für AnbieterA entscheiden? Begründe!b) Pauls Mutter arbeitet bei Anbieter C, daher bekommt er einen Sondertarif.Anbieter C: pro angefangene Minute 0,20 € aber ein monatliches Startguthaben von 0,40 €(1) Paul hat 20 Minuten telefoniert. Wie viel muss er bezahlen?(2) Für welche Minutenzahlen ist Anbieter C günstiger als Anbieter B?c) Paul könnte sich eine Monats-Flatrate kaufen: Für 19,99 € kann er einen Monat lang so vieltelefonieren, wie er will. Ab wie vielen Minuten ist dies günstiger als alle bisherigen Angebote?Funktionaler Zusammenhang 10Joachim vergleicht Handytarife:Tarif A: Für das Telefonieren bezahlt man 0,25 € pro angefangene Minute, für eine SMS 0,15 €.Tarif B: Für das Telefonieren bezahlt man 0,20 € pro angefangene Minute, für eine SMS 0,20 €.a) Joachim will 6 SMS verschicken und 20 Minuten telefonieren. Welcher Tarif ist günstiger?b) Wie viele Minuten muss Joachim telefonieren und wie viele SMS verschicken, damit er beibeiden Tarifen 30 € zahlt?c) Bei einem anderen Tarif hat Klaus für 20 € 50 Minuten telefoniert und 50 SMS verschickt.Eine Minute kostet bei diesem 0,02 € mehr als eine SMS. Vergleiche diesen Tarif mitTarif B.d) Bei einem weiteren Tarif hat Paul 25 Minuten telefoniert und 20 SMS verschickt und muss9,20 € bezahlen. Im gleichen Tarif bezahlt Pauline 8,80 € für 20 Minuten und 25 SMS. Wieviel kostet eine Gesprächsminute, wie viel eine SMS in diesem Tarif?Funktionaler Zusammenhang 11P7. Ordne den drei Graphen a), b) und c) jeweils den passendenText zu:(1) Jeder Zahl x wird ihr Vierfaches zugeordnet.(2) Jeder Zahl x wird die Zahl 4 zugeordnet.(3) Jeder Zahl x wird ihr Kehrwert zugeordnet.(4) Jeder Zahl x wird ihr Doppeltes zugeordnet.(5) Jeder Zahl x wird ihre Hälfte zugeordnet.Funktionaler Zusammenhang 12W3. Rechteckige Puzzlespiele bestehen aus Randsteinen und Innensteinen. Die vier Ecksteine zählenzu den Randsteinen.a) Anke erzählt: ”Ich habe ein neues Puzzlespiel. Das Spiel hat in der Länge 6 Steine und in derBreite 5 Steine.“ Wie viele Randsteine, wie viele Innensteine hat Ankes Spiel?b) Bernds Puzzlespiel hat 36 Randsteine und 48 Innensteine. Wie viele Steine in der Länge undin der Breite hat es?c) Wie viele Randsteine hat ein Puzzle mit 100 Innensteinen mindestens? Wie viele hat eshöchstens?d) Ein Puzzlespiel hat in der Länge m und in der Breite n Steine. Gib einen Term zur Berechnung(1) der Anzahl der Innensteine (2) der Anzahl der Randsteine an.

Funktionaler Zusammenhang 13W4. An einer Tankstelle erhält man nach jedem Tanken Punkte, für die man später Prämien bekommen kann.Pro Liter Normalbenzin gibt es drei Punkte. Pias Vater fährt mit seinem Auto 350 km pro Woche. Das Auto verbraucht6 Liter Normalbenzin pro 100 km.a) Pia hat sich als Prämie eineWeb-Cam für 2000 Punkte ausgesucht. Wie lange muss sie warten,bis die Punkte für die Web-Cam angesammelt sind? Runde auf ganze Wochen.b) Pia will die Web-Cam bereits nach 20 Wochen bekommen. Kauft man im Tankstellenshopein, so erhält man 6 Punkte für jeden vollen Euro. Für wie viel Euro müsste sie zusätzlichzum Tanken mindestens einkaufen?c) Pia hat entdeckt: Tankt man Pi-Power, so ändert sich der Verbrauch nicht, man erhält aberpro Liter doppelt so viele Punkte. Allerdings ist dieser Kraftstoff pro Liter 13 Cent teurer alsNormalbenzin. Pias Vater meint: ” Da tanke ich lieber Normalbenzin und gebe dir pro Liter13 Cent auf die Hand,damit du im Laden die Web-Cam für 40 € kaufen kannst.“ Bei welcher Variante bekommt Pia die Kamera amschnellsten? Begründe..Funktionaler Zusammenhang 14Funktionaler Zusammenhang 15Häufig erleiden Menschen bei einem Unfall einen Schock, der oft lebensbedrohlich ist. EinenSchockzustand kann man feststellen, indem man den Bludruck misst.Ein besonders niedriger Blutdruck ist ein Hinweis auf einen Schock.Für Kinder gibt es eine Faustregel:Liegt der Blutdruck unter dem kritischen Wert 70 + 2 · Alter,dann kannein Schockzustand vorliegen.a) Erstelle eine Tabelle der kritischen Werte für Kinder von 3 bis 12 Jahren.b) Jasmin hat einen Blutdruck von 91. Was rätst du ihr?Funktionaler Zusammenhang 16Bei Kom-Tele hat man als Grundgebühr 5 € pro Monat zu zahlen.Anja hat im letzten Monat 65 Minuten lang telefoniert. Ihre Rechnung lautet;6,95 €.a) Wie viel muss Claudia bezahlen, die 130 Minuten lang telefoniert hat?b) Peter zahlt 8 €. Wie lange hat er telefoniert?c) Die Konkurrenzfirma "Telestar" wirbt: Bei uns können Sie 100 Minuten telefonierenfür 7,95 €. Auch Telestar verlangt eine Grundgebühr. Gib' einen möglichen Tarif bei Telestar an!

Funktionaler Zusammenhang 17Ordne jedem Text einen passenden Graphen zu. (Beachte: Es gibt Graphen, die zu keinem derangegebenen Texte passen.)a) Ein Behälter enthält zu Beginn 3 Liter Wasser. Pro Minutefließt l Liter heraus.b) Ein Behälter enthält zu Beginn 3 Liter Wasser. Pro Minutefließt l Liter hinzu.c) In einen zu Beginn leeren Behälter fließt pro Minute 1 LiterWasser hinzu.(2010/11, 1. Runde, P8)Zeit in MinutenFunktionaler Zusammenhang 18*Funktionaler Zusammenhang 19*(2. Runde 2009/10)Funktionaler Zusammenhang 20*(2008/09, 2. Runde)

Funktionaler Zusammenhang 21Funktionaler Zusammenhang 22a) Jana und Leon laufen auf einer 400 m-Bahn. Sie starten gleichzeitig nebeneinander an der Startlinie.Beide laufen gleichbleibend mit ihrem jeweiligen Tempo. Nachdem Jana eine Runde gelaufen ist, hat Leon einen Vorsprungvon 50 m. Leon holt Jana nach 16 Minuten am Startpunkt wieder ein.(1) Wie viele Runden ist Leon gelaufen?(2) Berechne die Laufgeschwindigkeit von Jana. Gib das Ergebnis in m/min an.(3) Janas Mutter läuft zusammen mit Janas kleiner Schwester gleichzeitig mit Jana auch vom Startpunkt los, aber in die entgegengesetzteRichtung. Sie legen dabei pro Minute 50 m zurück. Welche Strecke haben die beiden zurückgelegt, wenn sieJana treffen?b) Jonas und Laura trainieren auf einem Rundweg im Stadtwald. Sie starten gleichzeitig am Startpunkt. Laura läuft pro Minute200 m, Jonas fährt mit dem Fahrrad und legt dabei 450 m pro Minute zurück. Wie viele Runden mehr ist Jonas mindestensgefahren als Laura gelaufen, wenn sie gleichzeitig wieder den Startpunkt erreichen?(2. Runde 2011/12)Funktionaler Zusammenhang 23*Bei Klassenfahrten muss man, wenn man die Teilnahme absagt, einen Teilder Unterbringungskosten zahlen (siehe nebenstehende Tabelle).Die Reiserücktrittsversicherung, die zusätzlich abgeschlossenwurde, erstattet 50 % der von der Herberge einbehaltenen Unterbringungskosten,jedoch nur einen Maximalbetrag von 75 €.a) Jens aus der 8c zieht zwei Monate vor der Klassenfahrt um und kanndeshalb nicht teilnehmen. Die Unterbringungskosten betragen 200 €. Wieviel € bekommt er insgesamt zurück?AbsageeinbehaltenMin. 36 T. vorh. 10€15-35 Tage vorh. 20 %3-14 Tage vorher50 %0-2Tage vorher 80 %b) Marvin aus der 8f muss wegen Krankheit 10 Tage vorher absagen. Er bekommt bis auf 15 € alles zurück erstattet.Wie hoch waren seine Unterbringungskosten, wenn der Maximalbetrag nicht erreicht wurde?c) Marcela sagt einen Tag vor Reisebeginn ab und bekommt 50 % der Unterbringungskostenzurück. Wie viel hat sie ursprünglich gezahlt? ( 2. Runde, 2010/11)Funktionaler Zusammenhang 20