Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von ...

Diplomarbeit Grundlagen
bei : R=0,5m
ρ= 100 Ωm
I =1A
E
ergibt sich für
R =31,8 Ω
A
U(r )
x
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
r x
V
Spannung gegen Bezugserde (ferne Erde)
Gabbauer Anton Seite 5
R
Abbildung 3: Spannungstrichter eines Halbkugelerders
2.1.3. Berechnung von Erdern
Am Beispiel Halbkugelerder (siehe Abbildung 2):
Formeln siehe [2] Seite 380 f.
Die Stromaustrittsfläche q(r) in [m 2 ] einer
Halbkugelschale mit unendlich kleiner Dicke
im Abstand r (Radius r in [m]) berechnet sich
aus:
Für die konstante Stromdichte J(r) in [A/m 2 ]
auf einer Halbkugelschale ergibt sich bei
gegebenem Erdungsstrom IE in [A]:
I E
J ( r)
= =
q(
r)
m
q( r)
= 2 ⋅π
⋅ r
I E
2 ⋅π
⋅ r
Aus der Gleichung geht hervor, dass die Stromdichte proportional mit dem
Quadrat der Entfernung vom Erder geringer wird.
Für die elektrische Feldstärke E(r) in [V/m]
der Schale r gilt:
I E
E(
r)
= J ( r)
⋅ ρ = ⋅ ρ 2
2 ⋅π
⋅ r
2
2