Prozentrechnung und Statistik - Treminer.de

7c Grundwissen–Mathematik LehrtextWichtige Begriffe für die statistische ErhebungBei der statischen Erhebung sind die folgenden Begriffe wichtig:• Die Grundgesamtheit ist die Anzahl aller Befragten.• Die Absolute Häufigkeit ist die Anzahl eines gefragten Elements.• Die relative Häufigkeit ist der Quotient aus der AbsolutenHäufigkeit und der Grundgesamtheit Gh(A) = A G• Den Mittelwert einer statitischen Erhebung rechnet man aus,in dem man die Summe aller Werte durch die Anzahl derWerte dividiert:m =Summe aller WerteAnzahl der Werte• Der Median ist der Zentralwert einer statitsischen Erhebnung.Man erhält ihn, indem man die Urliste nach der Größe derWerte sortiert und den Wert im Zentrum dieser Reihe sucht.• Der Modalwert ist der Wert, der bei der statitischen Erhebungam häufigsten auftritt.Wichtige Informationen zur ProzentrechnungMan präzisiert die Begriffe der Prozentrechnung an einem Beispiel:Herr X kauft einen Fernseher für 1500 Euro. Der Elektrohändler Blitz muss auf diesen Preis16% Mehrwertsteuer aufschlagen. Wie viel Euro muss Herr X Mehrwertsteuer zahlen?Man kann die Rechnung in folgende mathematische Fragestellung umwandeln:Wie viel sind 16% von 1500 Euro?Dabei kann man die folenden Begriffe verdeutlichen:• Der Grundwert ist das Gesamte, im Beispiel 1500 Euro.• Der Prozentsatz ist der Anteil in Hundertstel, in diesem Fall16100• Das Ergebnis der Rechnung nennt man Prozentwert.c○ 2008–02–17 by Markus Baur using L A TEX Seite: 1

7c Grundwissen–Mathematik LehrtextDie drei Größen Grundwert g, Prozentsatz p und der Prozentwert w über folgende Grundgleichungzusammen:100pw = g ·100Mit den folgenden Formeln kann man eine prozentuale Vergrößerung und eine prozentuale Verkleinerungberechnen:Prozentuale Vergrößerung:Prozentuale Verkleinerung:Neu = Alt · (1 +Neu = Alt · (1 −p100 )p100 )Zusammenhänge der ZinsrechnungHans Eilig legt 10000 Euro bei der Bank an und erhält dafür 3% Zinsen. Wie viel Euro erhältHerr eilig: Die Zinsen z rechnet man aus über:z = 10000 ·z = 300Die von Herrn Elig angelegte Summe wird mit dem Begriff Grundkapital bezeichnet, die 3100stellen den Zinssatz dar.Allgemein berechnen sich die Zinsen über die Formel:Grundgleichung der Zinsrechnungz = k 0 ·3100p100Mit dieser Grundgleichung kann man die Zinsen pro Monat ausrechnenz m = z 12Die Zinsen pro Tag berechnen sich über:z d =z360c○ 2008–02–17 by Markus Baur using L A TEX Seite: 2