und Lagrange'schen Partikelmodell zur Ausbreitung von Viren

7.3 Die Partialkorrelation 57nur eine geringe Anzahl von Werten annehmen, wie das etwa bei den Ausbreitungsklassender Fall ist, so ist davon auszugehen, dass diese Grenze überschritten wird.In diesem Fall muss der Rangkorrelationskoeffizient nach einem modifizierten Schemaberechnet werden:r s =(2Dabei berechnen sich T und U wie folgt:) ∑n 3 −n− T − U − n d 2 12ii=12√ ( n 3 −n12− T ) ( n 3 −n12− U ) (7.4)T =k(x)∑j=1t 3 j − t j12(7.5) U =k(y)∑j=1u 3 j − u j12(7.6)Die Bedeutung von t j , u j , k(x) und k(y) kann folgender Auflistung entnommen werden:• t j ist die Anzahl von jeweils gleichen Rängen in der Variable x.• u j entspricht der Anzahl der jeweils gleichen Ränge in der Variable y.• Mit k(x) wird die Anzahl der Ranggruppen (verbundene Ränge) in der Variablex bezeichnet.• k(y) ist analog zu k(x) die Anzahl der Ranggruppen in der Variable y.Die Signifikanz einer Rangkorrelation wird ebenfalls mit Hilfe eines t-Tests ermittelt,wobei die Anzahl der Freiheitsgrade df mit df = n − 2 angegeben ist. DiePrüfgröße t ist vollkommen äquivalent zu jener in Gleichung (7.2).Verwendung findet der Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizient bei der Untersuchungeines eventuell linearen Zusammenhangs zwischen den Ausbreitungsklassenund einigen meteorologischen Größen in Abschnitt (8.2).7.3 Die PartialkorrelationWie bereits erwähnt, erklärt der Determinationskoeffizient den Anteil der Varianz einerVariablen durch eine andere Variable. Untersucht man die Korrelation zwischeneiner Variablen und mehreren anderen, so könnte die Summe der Determinationskoeffizientendurchaus 1 überschreiten, was auf den ersten Blick unverständlich scheint.So könnten beispielsweise zwei Variablen x und y einen Determinationskoeffizient vonr 2 xy = 0.6 und die Variablen x und z einen Determinationskoeffizient von r 2 xz = 0.5haben, womit scheinbar mehr als 100 % der Schwankung der Variablen x durch y und