und Lagrange'schen Partikelmodell zur Ausbreitung von Viren

Kapitel 7Statistische MethodenAn dieser Stelle soll kurz auf statistische Konzepte wie die Korrelation bei intervallundordinalskalierten Daten sowie auf die Partialkorrelation und im Anschluss daranauf die multiple Regression eingegangen werden. Abgeschlossen wird dieses Kapiteldurch die Darstellung der Varianzanalyse. Sehr ausführlich dargestellt sind diese Themenin Bortz (1999).Mit der Korrelation soll das Ausmaß möglicher linearer Zusammenhänge zwischenden beobachteten meteorologischen Größen und den Ausbreitungsklassen sowie zwischenden ersteren und der Höhe der Wolkenbasis der niedrigen Wolken berechnetwerden. Auf dieser Basis lässt sich die ”Wolkenhöhe“ näherungsweise aus den korrelierendenGrößen vorhersagen.7.1 Die Punkt-Moment-KorrelationMit Hilfe der Punkt-Moment-Korrelation kann das Ausmaß des linearen Zusammenhangszweier intervallskalierter Daten, das sind in diesem Fall solche mit physikalischenEinheiten, bestimmt werden. Der Korrelationskoeffizient r gibt bezüglich seines Betragesdas Ausmaß und bezüglich seines Vorzeichens die Richtung (direkt oder indirektproportional) des Zusammenhanges an. Der Wertebereich liegt im Intervall [−1, +1],r = +1 bedeutet das Vorhandensein einer absoluten direkten Proportionalität undbei r = −1 liegt eine vollkommene indirekte Proportionalität vor, während bei r = 0bezüglich der Linearität kein Zusammenhang zwischen den beiden Variablen besteht.Bildet man das Quadrat des Korrelationskoeffizienten, so gibt der dadurch gebildeteDeterminationskoeffizient r 2 an, welcher Anteil der Varianz der einen Variabledurch die der anderen Variable erklärt wird.Berechnet wird der Korrelationskoeffizient der beiden Variablen x und y durch dieKovarianz cov(x, y), welche durch das Produkt der Standardabweichungen s x und s y55