und Lagrange'schen Partikelmodell zur Ausbreitung von Viren

52 6.2 Berechnung der relativen LuftfeuchtigkeitNicht immer wird man von einer Unabhängigkeit der einzelnen Wolkengruppenausgehen können. Auf das erwähnte Beispiel bezogen, könnten sich die Wolken beiderGruppen exakt übereinander befinden oder sich nirgends überlappen. Im erstenFall wäre auch der Gesamtbedeckungsgrad 50%, im zweiten Fall wäre der gesamteHimmel bedeckt, was einem Bedeckungsgrad von 100% entsprechen würde. Fürdie Praxis kann man annehmen, dass diese beiden Szenarien sehr unwahrscheinlicheGrenzfälle sind und in Anbetracht der groben Unterteilung der Gesamtbedeckung inTab. (4.2) in lediglich 3 Intervalle, Gleichung (6.1) eine ausreichende Näherung derGesamtbedeckung liefert.6.2 Berechnung der relativen LuftfeuchtigkeitDie von Austro Control zur Verfügung gestellten Daten beinhalten nicht die relativeLuftfeuchtigkeit. Wie es sich zeigt, handelt es sich bei ihr um eine Prädiktorvariable fürdie Abschätzung der Höhe der Wolkenuntergrenze der niedrigen Wolken. Gegenstanddieses Kapitels ist die Herleitung einer Näherungsformel zur Bestimmung der relativenLuftfeuchtigkeit sowie eine Abschätzung des aus einer Ungenauigkeit der Temperaturund des Taupunkts von ∆T = 0.5 K resultierenden Fehlers. Die Temperaturen sindnicht wie in der Meteorologie üblich in 1/10 ◦ angegeben, sondern liegen als ganzzahligeWerte vor. Für den Flugverkehr ist keine höhere Genauigkeit erforderlich.Die relative Luftfeuchtigkeit RF berechnet sich als Quotient von Mischungsverhältnism und Mischungsverhältnis bei Sättigung m s :RF = m m s(6.2)wobei die beiden Mischungsverhältnisse m und m s wie folgt definiert sind:m = 0.622ep − e(6.3) m s = 0.622 Ep − E(6.4)Das Symbol p steht für den Luftdruck, e für den Wasserdampfdruck und E für denSättigungsdampfdruck. Zusätzlich gilt mit der Taupunkttemperatur T d :Dadurch spezifiziert sich Gleichung (6.2) zu:e = E(T d ) (6.5)RF (T, T d , p) =0.622 E(T d )p−E(T d )0.622 E(T )p−E(T )=1p/E(T d )−11p/E(T )−1= p/E(T ) − 1p/E(T d ) − 1(6.6)Für den Sättigungsdampfdruck ergibt sich mit der (hier näherungsweise als konstantangenommenen) Phasenumwandlungswärme L = 2.5 × 10 6 J/(kg), dem Sättigungs-