und Lagrange'schen Partikelmodell zur Ausbreitung von Viren

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44 3.3 Zusammenhang zwischen den beiden Modellen500Labile Ausbreitungsklasse450400350σ z(t) / m30025020015010050Ansatz nach TurnerGefittet nach Taylor15000 50 100 150 200 250 300 350 400t / sMäßig stabile Ausbreitungsklasse100σ z(t) / mAnsatz nach TurnerGefittet nach Taylor5000 2000 4000 6000 8000 10000 12000t / sAbb. 3.4: Zeitlicher Verlauf des vertikalen Diffusionsparameters σ z für die labile (oben)und mäßig stabile (unten) Ausbreitungsklasse. Rot dargestellt sind die mit Hilfeder Parameter A und α nach Turner berechneten Verläufe, die nach Taylor mitHilfe der gefitteten Werte von σ w und T w berechneten Diffusionsparameter sindblau eingetragen. Im Falle der Ausbreitungsklasse für mäßig stabile Verhältnisseist eine gute Übereinstimmung der beiden Ansätze zu verzeichnen, während diesbei labilen Verhältnissen nicht der Fall ist.
Kapitel 4Die Berechnung derAusbreitungsklassenDie Stabilität der Atmosphäre ist unter anderem von der Strahlungsenergie der Sonneabhängig, welche über die Erwärmung des Erdbodens zu einer konvektiven Durchmischungder bodennahen Schichten führt. Die auf eine horizontale Fläche auftreffendeStrahlungsenergie ist eine Funktion des Einfallswinkels der Sonnenstrahlen, dieserwiederum ist eine astronomische, von Jahres- und Tageszeit abhängige Größe.Zur Bestimmung dieses Sonnenwinkels wurde für Zeitschritte von 10 Minuten dierelative Position der Erde zur Sonne unter Annahme einer Ellipsenbahn mit einerExzentrizität von ε = 0.0167 und einer großen Halbachse von a = 1.49597 × 10 8 mberechnet. Das Perihel, also der sonnennächste Punkt, wurde auf den 3. Januar datiert.Der Zenitwinkel ist nun jener Winkel, welcher sich zwischen dem Leitstrahl vonder Sonne zum betrachteten Punkt an der Erdoberfläche und dem verlängerten Radialstrahlvom Erdmittelpunkt durch den betrachteten Punkt an der Erdoberflächeverläuft, befindet. Subtrahiert man vom Zenitwinkel 90 ◦ , so erhält man den gefordertenSonnenwinkel. Eine Darstellung des Sonnenwinkels als Funktion der Jahres- undTageszeit ist in Abb. (4.1) zu sehen.Zur Berechnung der Ausbreitungsklassen werden nicht die Sonnenwinkel selbst,sondern Intervalle desselben herangezogen. Die Zuordnung zu den sogenannten Einstrahlungszahlenerfolgt gemäß der VorschriftSonnenhöhe γ/ ◦ γ ≤ 0 0 < γ ≤ 15 15 < γ ≤ 35 35 < γ ≤ 60 γ > 60Einstrahlungszahl 0 1 2 3 4Tab. 4.1: Zusammenhang zwischen der Sonnenhöhe und der EinstrahlungszahlDie entsprechende jahres- und tageszeitliche Verteilung der Einstrahlungszahl istAbb. (4.2) zu entnehmen. Die auffallende Asymmetrie ist auf die aus dem zweitenKeplerschen Gesetz resultierende Abhängigkeit der Translationsgeschwindigkeit derErde von der Entfernung zwischen Sonne und Erde zurückzuführen.Die astronomisch vorgegebene Einstrahlungszahl ist mit der maximal möglichen45
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