und Lagrange'schen Partikelmodell zur Ausbreitung von Viren

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32 3.1 Das Gauß’sche Ausbreitungsmodellσ y =√2K yxū(3.36) σ z =√2K zxū(3.37)Setzt man nun die Transformationen (3.36) und (3.37) in die Transportgleichung(3.35) ein und berücksichtigt noch zusätzlich, dass die Substanz von der Erdoberflächereflektiert wird in Form einer virtuellen Punktquelle mit den Koordinaten (0,0,-h), sogelangt man schließlich zu folgendem Resultat:¯c(x, y, z) =) [Q2π x √ exp(− y2exp(−σ y σ z 2σy2)(z − h)2+ exp(−2σz2)](z + h)22σz2 (3.38)Die Verwendung des Gauß’schen Ausbreitungsmodells ist an folgende Voraussetzungengebunden (Zenger 1998):• Es müssen kontinuierliche Emissionen vorliegen.• Die untersuchten Abstandsbereiche sollen in einem Bereich zwischen ca. 100 mund einigen km liegen.• Das Gelände soll möglichst eben bzw. darf nur wenig gegliedert sein.• Es dürfen keine lokalen Windfelder dominieren, es soll also räumliche Homogenitätvorliegen.• Windschwache Wetterlagen sowie Situationen mit großen Windscherungen wieetwa bei Frontdurchgängen müssen ausgeklammert werden.• Die Ergebnisse sind nur als Mittelwerte über eine Vielzahl vergleichbarer Ereignisseinterpretierbar. Genaugenommen sind daher Gauß’sche Ausbreitungsmodellenicht auf Einzelereignisse anwendbar und daher für die Simulation derAusbreitung von MKS ungeeignet.3.1.1 Parametrisierung der DiffusionsparameterDie Diffusionsparameter aus den Gleichungen (3.36) und (3.37) werden in der Praxisnicht aus den schwer erfassbaren Diffusionskoeffizienten K xi ermittelt, sondern nacheinem Vorschlag von Turner (1964) und Pasquill (1971) als Funktionen der Diffusionszeitt = x/ū und einiger relevanten meteorologischen Variablen in Form von empirischenFormeln dargestellt. Die meteorologischen Größen gehen dabei nicht direkt,sondern über den Umweg von so genannten die Diffusionsfähigkeit der Atmosphärebeschreibenden Ausbreitungsklassen ein (Turner 1964).
3.1 Das Gauß’sche Ausbreitungsmodell 33Abb. 3.2: Isoflächen der 5 µg/m 3 Konzentration von SO 2 für die Ausbreitungsklassen labil(links oben), neutral (rechts oben), mäßig stabil (links unten) und stark stabil(rechts unten). Es ist deutlich zu erkennen, dass sich bei Zunahme der Stabilitätdie Schadstofffahne horizontal weiträumiger ausbreitet, während die Belastungam Boden abnimmt. Man beachte die unterschiedlichen Skalierungen der beidenhorizontalen Achsen.
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