常時微動のＨ／Ｖスペクトル比と地形・地盤分類を用 ... - 日本地震工学会

日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 第 8 巻 、 第 4 号 、2008常 時 微 動 のH/Vスペクトル 比 と 地 形 ・ 地 盤 分 類 を 用 いたスペクトル 増 幅 率 の 推 定先 名 重 樹 1) 、 翠 川 三 郎 2) 、 若 松 加 寿 江3)1) 正 会 員 防 災 科 学 技 術 研 究 所 防 災 システム 研 究 センター、 研 究 員 理 修e-mail : senna@bosai.go.jp2) 正 会 員 東 京 工 業 大 学 人 間 環 境 システム 専 攻 、 教 授 工 博e-mail : smidorik@enveng.titech.ac.jp3) 正 会 員 関 東 学 院 大 学 工 学 部 社 会 環 境 システム 学 科 、 教 授 博 士 ( 工 学 )e-mail : wakamatu@kanto-gakuin.ac.jp要 約常 時 微 動 のH/Vスペクトル 比 からスペクトル 増 幅 率 を 推 定 することを 目 的 とし、K-NETおよびKiK-net 観 測 点 を 対 象 として 検 討 を 行 った。 応 答 スペクトルの 距 離 減 衰 式 から 求 まる 工 学 的 基盤 での 応 答 スペクトルに 対 する 観 測 記 録 の 応 答 スペクトルの 比 からスペクトル 増 幅 率 を 求 め、これと 常 時 微 動 のH/Vスペクトル 比 との 関 係 を 微 地 形 区 分 毎 に 検 討 し、 常 時 微 動 のH/Vスペクトル 比 からスペクトル 増 幅 率 を 推 定 する 簡 便 な 関 係 式 を 作 成 した。この 関 係 式 を 利 用 して、2007 年 新 潟 県 中 越 沖 地 震 を 対 象 として、 各 地 点 でのスペクトル 増 幅 率 を 常 時 微 動 測 定 結 果 と 微地 形 区 分 から 求 め、 距 離 減 衰 式 から 推 定 した 工 学 的 基 盤 での 応 答 スペクトルに 乗 ずることにより、 各 地 点 での 応 答 スペクトルを 推 定 した。 推 定 された 応 答 スペクトルには、 微 動 のH/Vスペクトル 比 からの 地 盤 の 卓 越 周 期 が 反 映 され、 観 測 記 録 にみられるスペクトルのピークが 表 現 されており、 多 くの 地 点 で 観 測 記 録 と 対 応 がよく、 本 方 法 の 有 効 性 が 確 認 された。キーワード:スペクトル 増 幅 率 、 常 時 微 動 、H/V スペクトル 比 、 微 地 形 区 分 、 応 答 スペクトル1. はじめに地 震 被 害 分 布 を 予 測 するには、 地 震 動 強 さの 分 布 を 適 切 に 評 価 することが 必 要 であり、このため 各 地 点 での 地 盤 特 性 の 評 価 が 重 要 となる。そこで、 各 地 点 での 地 盤 特 性 を 評 価 する 方 法 として、 地 盤 モデルを 作 成 し、重 複 反 射 等 の 解 析 的 に 地 盤 の 増 幅 特 性 を 計 算 することが 行 われている。しかし、 広 い 範 囲 を 対 象 として 統 一的 に 地 盤 の 増 幅 特 性 を 把 握 しようとすると、 利 用 できるデータが 限 られていたり、 膨 大 な 作 業 が 必 要 となるため、 実 施 は 難 しい。このため、より 簡 単 な 情 報 から 得 られる 地 質 ・ 地 形 条 件 等 と 地 盤 の 増 幅 特 性 との 関 係から、 地 盤 の 増 幅 特 性 を 推 定 することが 行 われている。全 国 一 律 に 地 盤 の 増 幅 特 性 を 評 価 する 方 法 として、 国 土 数 値 情 報 に 含 まれる 地 形 分 類 から 地 盤 の 平 均 S 波速 度 を 推 定 し、さらに 最 大 速 度 に 対 する 地 盤 増 幅 率 を 推 定 する 手 法 が 提 案 され( 翠 川 ・ 松 岡 、1995) 1) 、 最 近ではこの 改 良 法 も 提 案 されている( 松 岡 ・ 他 、2005 2) ; 藤 本 ・ 翠 川 、2006 3) )。 距 離 減 衰 式 などを 併 用 することにより、この 方 法 により、 地 震 動 の 最 大 速 度 振 幅 を 評 価 することが 可 能 であるが、 耐 震 工 学 上 、より 細 か- 1 -

な 情 報 として 地 震 動 のスペクトル 振 幅 が 必 要 とされる 場 合 がある。そこで、スペクトルの 周 期 毎 の 増 幅 率 の検 討 も 行 われており、 例 えば、Boore et al.(1997) 4) や 内 山 ・ 翠 川 (2004) 5) 、Kanno et al.(2006) 6) は、 地 盤 の 平 均S 波 速 度 とスペクトル 増 幅 率 の 関 係 を 示 している。また、 地 形 区 分 を 利 用 したスペクトル 増 幅 率 の 研 究 もある( 山 内 ・ 他 、2001) 7) 。これらの 研 究 では、 平 均 S 波 速 度 や 地 形 区 分 に 応 じた 平 均 的 なスペクトル 増 幅 率 が 抽 出 されるため、 地 点毎 の 地 盤 の 卓 越 周 期 の 違 いを 評 価 することは 困 難 である。 各 地 点 の 卓 越 周 期 を 評 価 する 簡 便 な 手 法 として、常 時 微 動 測 定 がある。 中 村8) は 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 が 擬 似 的 に 地 盤 のスペクトル 増 幅 率 としてみなせるとしている。しかし、H/V スペクトル 比 とスペクトル 増 幅 率 の 形 状 は 相 似 の 場 合 が 多 いものの、 両 者 の値 が 広 い 周 期 範 囲 で 一 致 するわけではない( 例 えば、Rodriguez and Midorikawa, 2003) 9) 。また、 丸 山 ・ 他 (2001) 10)は、 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 から 応 答 スペクトルを 求 める 手 法 を 提 案 しているが、 対 象 とする 地 点 の 近傍 で 観 測 された 地 震 記 録 を 必 要 とし、 広 域 での 評 価 には 適 用 しにくい。 本 研 究 では、 応 答 スペクトルの 距 離減 衰 式 から 求 まる 工 学 的 基 盤 での 応 答 スペクトルに 対 する 観 測 記 録 の 応 答 スペクトルの 比 からスペクトル 増幅 率 を 求 め、これと 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 との 関 係 を 微 地 形 区 分 毎 に 検 討 し、 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 からスペクトル 増 幅 率 を 推 定 する 関 係 式 を 作 成 することを 目 的 としている。2. 使 用 したデータについて2.1 地 震 動 データの 諸 元本 研 究 では、 距 離 減 衰 式 から 求 まる 工 学 的 基 盤 での 応 答 スペクトルに 対 する 地 表 での 観 測 記 録 の 応 答 スペクトルの 比 からスペクトル 増 幅 率 を 求 める。その 際 、 用 いる 応 答 スペクトルの 距 離 減 衰 式 として、 最 新 の 研究 のひとつである Kanno et al.(2006)の 式 を 使 用 した。 地 表 での 観 測 記 録 としては、1996 年 5 月 から 2006 年 12月 に 得 られた K-NET および KiK-net によるものを 用 いた。また、Kanno et al.(2006)が 距 離 減 衰 式 を 作 成 した際 に 用 いた 条 件 にそろえ、 微 動 データとの 対 応 を 考 慮 して 強 震 動 に 伴 う 非 線 形 効 果 が 現 れにくいものという条 件 も 考 慮 し、1 Mw=5.5 以 上 、2 最 大 加 速 度 が 100gal 以 下 、3 震 源 距 離 が 200km 以 内 、4 1 観 測 点 につき 5 個 以 上 の 地 震 データが 得 られている 観 測 点 、に 対 応 する 記 録 を 選 択 した。 表 1に、 上 記 条 件 により 選 択された 地 震 観 測 点 数 を 微 地 形 区 分 毎 に 示 す。 表 には 若 松 ・ 他11) による 微 地 形 区 分 の ID(1p から 19)も 示 してある。なお、 微 地 形 区 分 は 各 観 測 点 位 置 に 対 して 1/5 万 地 形 分 類 図 から 判 読 されたものを 使 用 している。この 表からわかるように、 微 地 形 区 分 ID=14 の 旧 河 道 では 利 用 できる 観 測 点 がない。表 1 各 データの 微 地 形 区 分 毎 の 観 測 点 個 数- 2 -

3. 常 時 微 動 のH/Vスペクトル 比 およびスペクトル 増 幅 率 の 計 算 方 法 と 結 果 の 比 較3.1 微 動 データの 計 算 方 法常 時 微 動 のデータ 処 理 として、 観 測 記 録 の 中 から、 振 幅 が 比 較 的 安 定 している 81.92 秒 間 のデータを 10 区間 選 び 出 してフーリエ・スペクトルを 求 め、 各 区 間 の H/V スペクトル 比 を 求 め、それらの 結 果 の 平 均 処 理 をした。H/V スペクトル 比 の 平 滑 化 の 方 法 として、1 Parzen Window (0.2Hz)、2 対 数 型 Window ( 紺 野 ・ 大町 (1995)) 15) 、3 二 項 フィルター(Marchand and Marmet(1983) 16) 、 神 山 ・ 松 川 (2006) 17) )の 3 種 類 について 検討 した。なお、H/V スペクトル 比 の 計 算 における 水 平 動 は、NS 成 分 と EW 成 分 の 二 乗 和 の 平 方 根 とした。 上記 のフィルターのうち、1はスペクトル 解 析 で 良 く 用 いられている 手 法 であるが、 長 周 期 ほどピーク 周 期 付近 が 滑 らかになり、より 長 周 期 側 にピークが 移 動 するようになる。2の 方 法 は、 長 周 期 領 域 においてピークの 形 状 がより 正 確 に 評 価 出 来 るが、フィルターされるサンプリング 幅 が 狭 く、データにノイズ 等 の 異 常 ピークがあると、 平 滑 化 が 十 分 でないため 局 部 的 に 大 きくなるという 難 点 がある。3の 手 法 はこれらの 問 題 が 小さいことから、この 手 法 ( 項 数 500)を 使 用 して H/V スペクトル 比 を 求 めた。3.2 スペクトル 増 幅 率 の 計 算 方 法スペクトル 増 幅 率 を 以 下 の 手 順 で 計 算 した。ここで、 本 研 究 におけるスペクトル 増 幅 率 とは、 各 観 測 点 で、応 答 スペクトルの 距 離 減 衰 式 を 用 いて 予 測 される 工 学 的 基 盤 でのスペクトルに 対 する 実 際 の 地 震 観 測 記 録 のスペクトルの 比 を 求 め、それぞれの 記 録 に 対 する 結 果 の 対 数 平 均 から 求 めたものであり、 式 (1)で 定 義 される。工 学 的 基 盤 でのスペクトルは Kanno et al.(2006)の 式 から 求 めた。 彼 らは、 主 に 日 本 の 強 震 記 録 の 統 計 解 析 から、深 さ 30m までの 平 均 S 波 速 度 で 300m/s 程 度 の 地 盤 での 応 答 スペクトルの 距 離 減 衰 式 を 提 案 している。 工 学 的基 盤 として、S 波 速 度 で 300~700m/s 程 度 の 地 層 が 用 いられる 場 合 が 多 い。そこで 本 研 究 では、やや 遅 めではあるが、S 波 速 度 で 300m/s 程 度 の 地 層 を 工 学 的 基 盤 と 仮 定 し、Kanno et al.(2006)の 式 をそのまま 用 いた。なお、観 測 記 録 のスペクトルについては、Kanno et al.(2006)と 同 様 に、 水 平 動 2 成 分 における 応 答 波 形 の2 乗 和 の 平方 根 から 最 大 値 を 求 めて 加 速 度 応 答 スペクトルを 算 出 した。G T は 観 測 点 j におけるスペクトル 増 幅 率 、 Oij( T)は 地 震 i の 観 測 点 jにおける 観 測 値 、 Pij( T)は 地 震 i の 観 測 点 jにおける 工 学 的 基 盤 での 予 測 値 、 n は 観 測 点 jにおける 記 録 数 である。ここで、 ( ) jlog10Gj( T)=n∑{log10Oij( T) − log10Pij( T)}i=1n(1)3.3 スペクトル 増 幅 率 と H/V スペクトル 比 との 比 較図 2に、 表 1に 示 した 全 微 地 形 区 分 のうち 旧 河 道 (ID=14)を 除 く 19 の 微 地 形 区 分 でのスペクトル 増 幅 率 と微 動 の H/V スペクトル 比 の 比 較 として、30 地 点 での 結 果 を 示 す。この 図 より、 微 地 形 ID が 1p、1t~7 の 山 地系 の 微 地 形 区 分 においては、 微 動 の H/V スペクトル 比 がスペクトル 増 幅 率 よりも 大 きい 傾 向 がみられる。 特に 山 地 1p、1t の 微 地 形 区 分 においては、スペクトル 増 幅 率 を 上 に 大 きく 平 行 移 動 したような 形 状 となっていることが 確 認 できる。また、スペクトル 形 状 は 平 坦 か 短 周 期 でピークを 持 つ 場 合 が 多 い。 微 地 形 ID が 8~11の 台 地 系 の 微 地 形 区 分 においては、 微 動 の H/V スペクトル 比 とスペクトル 増 幅 率 がほぼ 一 致 する 場 合 が 多 い。微 地 形 ID が 12~19 の 低 地 系 の 微 地 形 区 分 においては、 卓 越 周 期 付 近 では 両 者 の 値 はほぼ 一 致 している。ただし、その 他 の 周 期 では、スペクトル 増 幅 率 の 方 が 大 きい。 特 に 卓 越 周 期 より 短 周 期 側 で H/V スペクトル 比がトラフを 持 ち 大 きな 差 がみられる 場 合 が 少 なくない。このように、スペクトル 増 幅 率 と 微 動 の H/V スペクトル 比 の 関 係 は 微 地 形 毎 に 特 徴 があり、この 特 徴 を 考 慮 して 補 正 することにより、 微 動 の H/V スペクトル 比からスペクトル 増 幅 率 を 比 較 的 精 度 良 く 推 定 できることが 期 待 される。- 4 -

微 動 測 定 のH/Vスペクトル 比スペクトル 増 幅 率スペクトル 増 幅 率 (±1σ)図 2 スペクトル 増 幅 率 と 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 の 比 較※ 各 グラフのキャプションは、 上 段 :K-NET および KiK-net 観 測 点 の 観 測 点 コードと 観 測 点 名 、下 段 :その 観 測 点 の 微 地 形 区 分 ID_ 微 地 形 区 分 名 をそれぞれ 示 す。- 5 -

4.スペクトル 増 幅 率 推 定 のための 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 の 補 正 係 数前 章 で 述 べた 結 果 を 踏 まえ、 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 からスペクトル 増 幅 率 を 推 定 するために、 微 地形 毎 にスペクトル 増 幅 率 に 対 する 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 の 比 について 検 討 する。まず、 全 体 的 に 両 者の 値 に 相 違 がみられるので、そのバイアスを 取 り 除 く。 次 に、 卓 越 周 期 付 近 とそれ 以 外 の 周 期 での 傾 向 の 違いを 補 正 する。観 測 点 j でのスペクトル 増 幅 率 Gj( T)と 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 HVj( T ) の 比 の 周 期 0.1 秒 から 2 秒までの 周 期 Tlに 対 する 平 均 値 ajを 式 (2)で 計 算 する。なお、 周 期 の 刻 み q は、Kanno et al.(2006)に 示 される 0.1~2.0 秒 の 25 点 とした。aj=q∑l=1HV ( T )jjllG ( T )q(2)さらに、 同 一 の 微 地 形 区 分 k にある 観 測 点 の a jの 平 均 値 を 計 算 し、 微 地 形 区 分 k での 平 均 補 正 倍 率 αkと定 義 する。 図 3に 各 微 地 形 区 分 でのα とその 分 散 を 示 す。 微 地 形 区 分 1p の 山 地 ( 先 第 三 系 )でα は 2.8 倍kと 最 も 大 きく、 低 地 部 の 微 地 形 区 分 12( 自 然 堤 防 )、13( 後 背 湿 地 )、18( 干 拓 地 )で 0.8 倍 と 最 も 小 さい。本 研 究 では、 工 学 的 基 盤 の S 波 速 度 を 300m/s 程 度 と 仮 定 しており、スペクトル 増 幅 率 はこの 層 を 基 準 としている。 実 際 の 山 地 では 基 盤 の S 波 速 度 は 300m/s よりもかなり 大 きいことが 予 想 され、これによりスペクトル増 幅 率 が H/V スペクトル 比 に 比 べて 相 対 的 に 小 さくなったものと 推 測 される。 一 方 、 台 地 や 平 野 部 では、S波 速 度 で 300~400m/s 程 度 の 工 学 的 基 盤 が 表 層 地 盤 の 下 に 存 在 する 場 合 が 多 く、 基 盤 の S 波 速 度 が 300m/s に近 いために、 α kは 1 程 度 の 値 となったものとも 解 釈 できる。 各 微 地 形 区 分 でのα kの 値 は、 図 4に 示 す 松 岡 ・他 (2005)による 各 微 地 形 での 平 均 S 波 速 度 とほぼ 同 様 の 傾 向 であり、 上 述 の 推 察 を 支 持 している。k図 3 補 正 倍 率 α k と 微 地 形 区 分 k との 関 係 ( 微 地 形 区 分 ID=14( 旧 河 道 )はデータなし)- 6 -

図 4 微 地 形 毎 の 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 ( 松 岡 ・ 他 (2005)より)前 章 で 述 べたように、スペクトル 増 幅 率 と 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 とには、 全 体 的 な 値 の 違 いだけでなく、 卓 越 周 期 付 近 とそれ 以 外 の 周 期 で 傾 向 が 異 なる。 例 えば、 低 地 部 では、H/V スペクトル 比 は 卓 越 周 期付 近 でスペクトル 増 幅 率 よりも 大 きなピークを 示 すが、 卓 越 周 期 よりも 短 周 期 側 では 逆 にトラフが 出 来 て 値が 小 さくなる 場 合 が 多 い。この 理 由 について、 常 時 微 動 が 主 にレイリー 波 の 基 本 モードからなると 仮 定 して考 えてみる。 図 5は、Vs=300m/s の 基 盤 の 上 に、Vs=100m/s および 200m/s の 表 層 地 盤 が 存 在 すると 仮 定 した場 合 のレイリー 波 の 基 本 モードの H/V スペクトル 比 を 示 す。 表 層 と 基 盤 のインピーダンス 比 が 大 きい 場 合 には、 卓 越 周 期 付 近 で 大 きなピークを 示 し、 卓 越 周 期 の 約 0.6 倍 の 周 期 でトラフを 示 す。インピーダンス 比 が 小さい 場 合 には、ピークとトラフの 間 隔 が 広 くなり、その 大 きさも 小 さなものとなる。 低 地 部 では 表 層 と 基 盤のインピーダンス 比 が 大 きく、 台 地 部 ではやや 小 さいことを 考 えれば、 低 地 部 で H/V スペクトル 比 は 卓 越 周期 付 近 でスペクトル 増 幅 率 よりも 大 きなピークを 示 し、 卓 越 周 期 よりも 短 周 期 側 では 逆 にトラフが 出 来 て 値が 小 さくなることは 定 性 的 には 説 明 ができる。図 5 2 層 地 盤 でのレイリー 波 基 本 モードの 理 論 H/V スペクトル 比- 7 -

そこで、この 影 響 についても 補 正 するために、 観 測 点 でのスペクトル 増 幅 率 を α kで 補 正 した 上 で、さらに H/V スペクトル 比 に 対 する 比 bj( T / T0)を 計 算 した。なお、 各 地 点 で 卓 越 周 期 が 異 なるため、 微 動 のピーク 周 期 T0で 周 期 T を 基 準 化 したT / T0をパラメータとした。また、ピーク 周 期 T0は 周 期 0.1~2.0 秒 で 最 大 のピークに 対 応 するものとした。 各 微 地 形 区 分 による 基 準 化 した 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 のピークおよびトラフの 形 状 を 確 認 し、おおまかに、グループA( 山 地 系 の 微 地 形 区 分 )・グループB( 台 地 系 の 微 地 形 区 分 )・グループC( 低 地 系 の 微 地 形 区 分 )の3つのグループに 分 類 した。 図 6の 上 段 にグループAの 山 地 系 微 地 形区 分 (1p、1t、2、3、4、5、6、7)、 中 段 にグループBの 台 地 系 微 地 形 区 分 (8、9、10、11)、 下 段 にグループCの 低 地 系 微 地 形 区 分 (12、13、15、16、17、18、19)に 対 する 結 果 をそれぞれ 示 す。 図 の 左 列 が H/V スペクトル 比 を、 中 央 の 列 がスペクトル 増 幅 率 をα kで 補 正 したものを、 右 列 が 補 正 したスペクトル 増 幅 率 に 対 する H/V スペクトル 比 の 比 bj( T / T0)を、それぞれ 示 し、 赤 線 が 平 均 値 を、 点 線 が±1σを 示 す。なお、ここでは 図 をみやすくするために 微 動 の H/V スペクトル 比 のピークでの 値 が 2.5 倍 以 上 のものを 示 している。 山地 系 の 微 地 形 では、 微 動 の H/V スペクトル 比 ( 図 の 左 列 )は 大 きなピークを 示 さず、 短 周 期 でトラフを 示 さない。その 結 果 、 b j( T / T0)も 比 較 的 平 坦 な 形 状 をしている。 一 方 、 低 地 系 の 微 地 形 では、H/V スペクトル比 は 大 きなピークを 示 し、 短 周 期 側 でトラフを 示 すものがある。その 結 果 、 b j( T / T0)はT/ T0=1 でピークを 示 し、 T / T0=0.4 でトラフを 示 す。 台 地 系 の 微 地 形 では、 両 者 の 中 間 的 な 性 質 を 示 している。グループA.山 地 系 微 地 形 区 分( 微 地 形 ID=1~7)データ 数 = 28グループB.台 地 系 微 地 形 区 分( 微 地 形 ID=8~11)データ 数 = 88グループC.低 地 系 微 地 形 区 分( 微 地 形 ID=12~19)データ 数 = 76図 6 微 地 形 グループ 毎 の 微 動 の H/V スペクトル 比 ( 左 列 )、 補 正 したスペクトル 増 幅 率 ( 中 列 )、 補 正 したスペクトル 増 幅 率 に 対 する 微 動 の H/V スペクトル 比 ( 右 列 )- 8 -

図 6では、 例 として、 微 動 の H/V スペクトル 比 のピークでの 値 が 2.5 倍 以 上 のものを 示 したが、ピークでの 値 が 小 さいものも 含 めて 検 討 するために、 山 地 系 微 地 形 区 分 、 台 地 系 微 地 形 区 分 および 低 地 系 微 地 形 区 分の3グループ 毎 に、H/V スペクトル 比 のピークでの 値 が11 倍 ~2 倍 、22~3 倍 、33~5 倍 、45 倍 以 上 のものにわけて、 b iの 平 均 値 を 計 算 した。 尚 、グループAについては、2と3の 形 状 に 差 が 認 められなかったため、2~5 倍 の1 区 分 にまとめた。 結 果 を 図 7に 示 す。 共 通 してみられる 特 徴 として、ⅰ) T / T0=1.0 においてb jの 平 均 値 が 最 大 値 を 示 すこと、ⅱ) T / T0=0.4 においてb j( T / T0)の 平 均 値 が 最 小 値 を 示 すこと、ⅲ)ピークの 値 が 大 きくなると 短 周 期 側 のトラフが 大 きくなること、ⅳ) T / T 0=2.0 以 上 またはT/ T0=0.1 以 下 でbj( T / T0)の 平 均 値 が 1.0 に 漸 近 すること、ⅴ) 微 動 の H/V スペクトル 比 のピーク 値 が 小 さくなるにつれて、bj( T / T0)の 平 均 値 は 全 体 的 に 1.0 に 漸 近 する、 等 があげられる。グループ 毎 の 特 徴 として、トラフが 低 地 系微 地 形 区 分 で 顕 著 で、 山 地 系 微 地 形 区 分 ではみられない。ピークでの H/V スペクトル 比 ≧5.02.0 ≦ピークでの H/V スペクトル 比

表 2 式 (3-1)~ 式 (3-4)の 係 数 a~h 一 覧ピークでの H/V スペクトル 比 ≧5.02.0 ≦ピークでの H/V スペクトル 比

前 節 の 結 果 を 利 用 して、 地 表 における 応 答 スペクトルは 式 (4)で 推 定 できる。まず、 観 測 点 における H/V スペクトル 比 HVj( T ) に 対 し、 微 地 形 区 分 毎 の 補 正 倍 率 αkおよび 各 微 地 形 グループ 毎 の 補 正 倍 率 βm( β 'm( T ) )で 割 って 補 正 する。これに 工 学 的 基 盤 で 予 想 される 加 速 度 応 答 スペクトル SAb( T ) を 掛 け 合 わせることで、 地 表 での 応 答 スペクトル SAs( T ) が 得 られる。 β 'm( T ) はβm( T / T 0) を 観 測 点 での H/V スペクトル 比 のピーク 周 期 T 0でT に 変 換 したものである。なお、 式 (4)の 適 用 周 期 範 囲 としては、 β 'm( T ) が T / T0=0.1~2.0 でモデル 化 されたものであるので、 厳 密 なことは 言 えないが、 表 面 波 の 影 響 の 少 ない 2 秒 程 度 以 下 が適 当 と 考 えられる。また、 本 研 究 で 用 いた 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 については、 大 きなピークが1つあるものが 殆 どで、2つの 大 きなピーク 等 の 複 雑 な 形 状 を 持 つ 場 合 には、 別 途 検 討 が 必 要 かもしれない。HVj( T )SAs( T ) = SAb( T )α ⋅ β ' ( T )⋅kmSAs( T ) : 観 測 点 j における 予 測 される 地 表 の 加 速 度 応 答 スペクトルSAb ( T ) : 観 測 点 jにおける Kanno et al.(2006)による 加 速 度 応 答 スペクトルαk: 観 測 点 jの 微 地 形 区 分 k における 補 正 倍 率 αHVj( T ) : 観 測 点 jにおける 微 動 の H/V スペクトル 比β 'm( T ) : 観 測 点 jの 微 地 形 グループ m における 補 正 倍 率 β m( T / T 0)を 観 測 点 での H/V スペクトル 比 のピーク 周 期 T 0でT に 変 換 したもの(4)5.2007 年 新 潟 県 中 越 沖 地 震 における 適 用 例2007 年 7 月 16 日 に 発 生 した 新 潟 県 中 越 沖 地 震 に 対 して、 提 案 した 式 (4)と 表 3に 示 す 補 正 倍 率 一 覧 にしたがって、 地 表 の 応 答 スペクトルの 計 算 を 行 った。 計 算 結 果 を 観 測 記 録 の 応 答 スペクトルおよび Kanno et al.(2006)によるからの 増 幅 率 に 基 づいて 算 出 された 結 果 と 比 較 した。 対 象 とした 観 測 点 は、2.1 章 に 記 した 条 件 に 合 わせて、 震 源 距 離 が 200km 以 内 で、 得 られた 記 録 が 100gal 以 下 の 地 点 、 計 159 点 である。 新 潟 県 中 越 沖 地 震 の震 源 断 層 は 地 震 調 査 委 員 会 によるもの 18) を 使 用 した。 図 9に、 新 潟 県 中 越 沖 地 震 の 想 定 断 層 面 の 位 置 と、2.1章 に 記 載 した 地 震 の 選 択 条 件 を 満 たす、K-NET および KiK-net の 観 測 点 159 点 をプロットした 図 を 示 す。プロットのシンボル 型 は、 微 地 形 グループA~Cを 表 し、 色 は 微 地 形 区 分 ID を 表 す。 表 4にその 断 層 モデルパラメータ 一 覧 を 示 す。表 4 新 潟 県 中 越 沖 地 震 本 震 の 断 層 モデルパラメータ 一 覧断 層 面 (1)断 層 面 (2)図 9 計 算 に 使 用 した 新 潟 県 中 越 沖 地 震の 断 層 面 と、 対 象 とした 観 測 点 (159 点 )の分 布 。 図 中 のシンボル 型 は、 微 地 形 グループA・B・Cの 区 分 を、 色 は 微 地 形 区 分 を示 す。- 11 -

図 10に、 結 果 の 例 を 示 す。 図 の 赤 線 が 観 測 記 録 の 加 速 度 応 答 スペクトル、 青 線 が 本 研 究 による 結 果 、 黒線 が Kanno et al.(2006)による 結 果 である。 図 の 上 段 は 山 地 系 微 地 形 区 分 、 中 段 は 台 地 系 微 地 形 区 分 、 下 段 は 低地 系 微 地 形 区 分 での 結 果 である。Kanno et al.(2006)による 結 果 は 滑 らかなスペクトルであり、 観 測 記 録 にみられるピークが 表 現 されていない。 一 方 、 本 研 究 による 結 果 では、 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 からの 地 盤 の卓 越 周 期 が 反 映 され、 観 測 記 録 にみられるスペクトルのピークが 表 現 されており、 多 くの 地 点 で 観 測 記 録 とより 対 応 がよいことがわかる。図 10 予 測 値 と 観 測 記 録 の 加 速 度 応 答 スペクトル(5% 減 衰 )の 比 較 ( 赤 線 : 新 潟 県 中 越 沖 地 震 の 観 測 結果 、 青 線 : 本 研 究 による 予 測 結 果 、 黒 線 :Kanno et al.(2006)の AVS30 による 予 測 結 果 )※ 各 グラフ 上 部 のキャプションは、 上 段 :K-NET および KiK-net 観 測 点 の 観 測 点 コードと 観 測 点 名 、 下 段 :その 観 測 点 の 微 地 形 区 分 ID_ 微 地 形 区 分 名 および 補 正 倍 率 βmの 区 分 をそれぞれ 示 す。- 12 -

図 11 新 潟 県 中 越 沖 地 震 の 予 測 スペクトルに 対 する 観 測 スペクトルの 比 の 対 数 平 均 値 ( 本 研 究 による 予 測結 果 の 場 合 が●、Kanno et al.(2006)による 予 測 結 果 の 場 合 が○)図 12 新 潟 県 中 越 沖 地 震 の 予 測 スペクトルに 対 する 観 測 スペクトルの 比 の 対 数 標 準 偏 差 ( 本 研 究 による 予測 結 果 の 場 合 が●、Kanno et al.(2006)による 予 測 結 果 の 場 合 が○)図 11に、 対 象 とした 159 地 点 における、 本 研 究 による 予 測 スペクトルに 対 する 観 測 スペクトルの 比 の 対数 平 均 値 を●で 示 す。 比 較 のため、Kanno et al.(2006)による AVS30 を 考 慮 した 結 果 に 対 する 観 測 値 の 比 の 対 数平 均 値 を○で 示 す。 本 研 究 の 結 果 においては 対 数 値 で-0.05~0.05( 真 数 値 で 0.9~1.1 倍 )となっており、 本 研究 による 結 果 は 平 均 的 には 観 測 値 をよく 説 明 している。また、Kanno et al.(2006)の 結 果 の 対 数 値 -0.1~0.1( 真数 値 0.8~1.3 倍 )と 比 べて、より1に 近 い。図 12に、 本 研 究 による 予 測 スペクトルに 対 する 観 測 スペクトルの 比 の 対 数 標 準 偏 差 を●で 示 し、Kanno etal.(2006)による 予 測 スペクトルに 対 する 観 測 スペクトルの 比 の 対 数 標 準 偏 差 を○で 示 す。 本 研 究 による 結 果 はKanno et al.(2006)による 結 果 に 比 べ、 周 期 0.15 秒 程 度 以 上 では、 観 測 値 からの 偏 差 が 小 さくなっており、 精 度が 向 上 していることがわかる。なお、 本 研 究 の 結 果 は 対 数 標 準 偏 差 で 0.22 から 0.31 の 範 囲 にあり、 十 分 小 さな 値 とは 言 い 難 いが、 工 学 的 基 盤 での 応 答 スペクトルを 求 める 際 に 用 いた 距 離 減 衰 式 の 対 数 標 準 偏 差 が 0.4 前後 であり(Kanno et al.(2006))、 工 学 的 基 盤 での 応 答 スペクトルを 評 価 した 段 階 で 既 にある 程 度 の 誤 差 が 含 まれ- 13 -

てしまい、 最 終 的 な 結 果 の 誤 差 が 小 さいものとはならなかったとも 考 えられる。6. 結 論常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 からスペクトル 増 幅 率 を 推 定 することを 目 的 とし、Kanno et al.(2006)の 応 答 スペクトルの 距 離 減 衰 式 から 求 まる 工 学 的 基 盤 での 応 答 スペクトルに 対 する 観 測 記 録 の 応 答 スペクトルの 比 からスペクトル 増 幅 率 を 求 め、これと 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 との 関 係 を 検 討 した。この 結 果 に 基 づき、微 地 形 区 分 毎 に 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 からスペクトル 増 幅 率 を 推 定 する 関 係 式 を 作 成 した。この 関 係式 を 利 用 して、2007 年 新 潟 県 中 越 沖 地 震 を 対 象 として、 各 地 点 でのスペクトル 増 幅 率 を 常 時 微 動 測 定 結 果 と微 地 形 区 分 から 求 め、 距 離 減 衰 式 から 推 定 した 工 学 的 基 盤 での 応 答 スペクトルに 乗 ずることにより、 各 地 点での 応 答 スペクトルを 推 定 した。 推 定 された 応 答 スペクトルには、 微 動 の H/V スペクトル 比 からの 地 盤 の 卓越 周 期 が 反 映 され、 観 測 記 録 にみられるスペクトルのピークが 表 現 されており、 多 くの 地 点 で 観 測 記 録 と 対応 がよい。したがって、 本 手 法 は 地 表 の 応 答 スペクトルを 推 定 するための 有 効 な 手 法 であることが 確 認 されたものと 考 えられる。謝 辞本 研 究 では、 防 災 科 学 技 術 研 究 所 K-NET・KiK-net による 地 震 記 録 、 地 盤 データおよび 微 動 データベースを 使 用 した。また、 防 災 科 学 技 術 研 究 所 防 災 システム 研 究 センターの 森 川 信 之 博 士 には 応 答 スペクトルの 距離 減 衰 式 についてご 教 示 を 頂 いた。3 名 の 査 読 者 より 有 益 な 助 言 を 頂 いた。 記 して 謝 意 を 表 します。参 考 文 献1) 翠 川 三 郎 , 松 岡 昌 志 : 国 土 数 値 情 報 を 利 用 した 地 震 ハザードの 総 合 的 評 価 ; 物 理 探 査 ,48,[6], 1995, pp.519~529.2) 松 岡 昌 志 , 若 松 加 寿 江 , 藤 本 一 雄 , 翠 川 三 郎 : 日 本 全 国 地 形 ・ 地 盤 分 類 メッシュマップを 利 用 した 地 盤 の平 均 S 波 速 度 分 布 の 推 定 , 土 木 学 会 論 文 集 No.794/I-72, 2005, pp.239-251.3) 藤 本 一 雄 , 翠 川 三 郎 : 近 接 観 測 点 ペアの 強 震 記 録 に 基 づく 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 の 関 係 , 日 本地 震 工 学 会 論 文 集 , Vol.6, No.1, 2006, pp.11-22.4) Boore, D.M., W.B. Joyner and T.E. Fumal:Equations for Estimating Horizontal Response Spectra and Peak GroundAcceleration from Western North American Earthquakes : A Summary of Recent Work, Seism. Res. Lett., Vol.68, 1997,pp.154-179.5) 内 山 泰 生 , 翠 川 三 郎 : 地 盤 分 類 別 の 地 盤 増 幅 率 を 用 いた 基 盤 地 震 動 スペクトルの 簡 便 な 評 価 方 法 , 日 本 建 築学 会 構 造 系 論 文 集 , 第 582 号 , 2004, pp.39-46.6) Kanno,T,A.Narita,N.Morikawa,H.Fujiwara,and Y.Fukushima: A New Attenuation Relation for Strong Ground Motionin Japan Based on Recorded Data, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.96, 2006, pp.879-897.7) 山 内 洋 志 , 山 崎 文 雄 , 若 松 加 寿 江 , Shabestari, K. T.: 応 答 スペクトルの 距 離 減 衰 式 に 基 づく 地 点 増 幅 特 性 と 地形 ・ 表 層 地 質 分 類 との 関 係 土 木 学 会 論 文 集 No.682/I-56, 2001, pp.195-205.8) 中 村 豊 : 常 時 微 動 計 測 に 基 づく 表 層 地 盤 の 地 震 動 特 性 の 推 定 、 鉄 道 総 研 報 告 Vol.2, No.4’ 1988, pp.18-27.9) Rodriguez, V. and S. Midorikawa: Comparison of Spectral Ratio Techniques for Estimation of Site Effects UsingEarthquake Motions Recorded at Surface and in Boreholes, and Microtremor Data, Earthquake Engineering & StructuralDynamics, Vol.32, No.11, 2003, pp.1691-1714.10) 丸 山 喜 久 , 山 崎 文 雄 , 本 村 均 , 浜 田 達 也 : 常 時 微 動 の H/V スペクトル 比 を 用 いた 地 震 動 推 定 法 の 提 案 , 土 木学 会 論 文 集 , No.675/I-55, 2001, pp.261-272.11) 若 松 加 寿 江 , 松 岡 昌 志 , 杉 浦 正 美 , 久 保 純 子 , 長 谷 川 浩 一 : 日 本 の 地 形 ・ 地 盤 デジタルマップ , 東 京 大 学出 版 会 , 2005.11.- 14 -

12) 先 名 重 樹 , 安 達 繁 樹 , 荒 木 恒 彦 , 飯 澤 清 典 , 藤 原 広 行 : 微 動 探 査 観 測 システムの 開 発 , 第 115 回 物 理 探 査 学会 予 稿 集 , 2007, pp.120-122.13) 国 土 地 理 院 : 数 値 地 図 25000( 土 地 条 件 ) 東 日 本 , CD-ROM 版 , 2006.14) 先 名 重 樹 , 大 井 昌 弘 , 藤 原 広 行 : 微 動 探 査 データの 収 集 管 理 とデータベースシステムの 構 築 , 2007 年 地 球惑 星 合 同 大 会 , 2007, 150-P010.15) 紺 野 克 昭 , 大 町 達 夫 : 常 時 微 動 の 水 平 / 上 下 スペクトル 比 を 用 いる 増 幅 倍 率 の 推 定 に 適 した 平 滑 化 とその適 用 例 , 土 木 学 会 論 文 集 ,No.525/I-33, 1995, pp.247-259.16) P.Marchand and L.Marmet : Binomial smoothing filter : A way to avoid some pitfalls of least-squares polynomialsmoothing. Rev.Sci.Instrum, 1983, pp.1034-1041.17) 神 山 真 , 松 川 忠 司 : 常 時 微 動 H/V スペクトルによる 地 震 動 増 幅 スペクトルの 一 推 定 法 第 61 回 土 木 学 会予 稿 集 , 2006, pp.535~536.18) 文 部 科 学 省 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 : 平 成 19 年 (2007 年 ) 新 潟 県 中 越 沖 地 震 の 評 価 ( 主 に 断 層 面 に 関する 評 価 ), 2008. http://www.jishin.go.jp/main/chousa/08jan_chuetsu_oki/index.htm( 受 理 :2008 年 5 月 12 日 )( 掲 載 決 定 :2008 年 8 月 8 日 )Estimation of spectral amplification of ground using H/V spectral ratio ofmicrotremors and geomorphological land classificationSENNA Shigeki 1) , MIDORIKAWA Saburoh 2) and WAKAMATSU Kazue 3)1) Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention. Mr Sci.2) Professor, Department of Built Environment, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng.3) Professor, Department of Civil and Environmental Engineering, Kanto-Gakuin University,Dr. Eng.ABSTRACTThis study aims to estimate the spectral amplification factor of ground from the H/V spectral ratio ofmicrotremors. The empirical amplification factor is calculated from the ratio of the response spectrum ofthe record to that on the engineering bedrock obtained from the attenuation relationship, for the K-NETand KiK-net observation sites. The empirical amplification factor is compared with the H/V spectral ratioof microtremors at different geomorphologic conditions. The relationships for estimation of the spectralamplification factor from the H/V spectral ratio are proposed for three geomorphologic groups. For the2007 Niigata-ken-chuetsu-oki earthquake, the proposed method is applied. The estimated spectra showgood agreements with the observed ones, and the effectiveness of the method is confirmed.Key Words: Spectral amplification, Microtremor, H/V spectral ratio, Geomorphologicalclassification, Response spectrum- 15 -