Erster Hauptsatz

Kapitel 6Musterlösungen_________________________________________________________________________Ü 6.6 Abfüllen eines Kühlmittels R12 in eine GasflascheDie Masse m a des gasförmigen R12 zu Beginn des Füllvorgangs berechnet sich zu1 13ma = ρa⋅V= ⋅V= ⋅ 0.002 m = 0.0102kgv3am0.1967kgDie Masse m b am Ende des Füllvorgangs läßt sich aus den Massen der siedendenFlüssigkeit m' und des gesättigten Dampfes m'' bestimmen.1 1 ⎛ 0.8 0.2 ⎞mb = m′b+ m′′b= 0.8⋅V⋅ + 0.2 ⋅V⋅ = 0.002 ⋅⎜+ = 2. 138kg−3 ⎟v′v′′⎝ 0.7528⋅100.03102 ⎠Die einzufüllende Menge beträgt somitm = mb − ma= 2 .138kg− 0.0102kg= 2. 128kgDa nur ein Stoffstrom die Systemgrenze überquert, d.h. dm 2 = 0 , gilt:2⎛ c ⎞1dQ + dWt +⎜hg z⎟1+ + ⋅1⋅ dm1= dE⎝ 2 ⎠Die kinetische und potentielle Energien können vernachlässigt werden. Während demFüllvorgang wird dem System keine Arbeit zugeführt, d.h. dW t = 0. Die Änderung der EnergiedE entspricht der Änderung der inneren Energie dU des R12, das sich in der Gasflaschebefindet. Die Energiebilanz vereinfacht sich somit zudQ + h1⋅ dm1= dU⇔dQ − h ⋅ dm + dUDie Integrationb=1 1b∫ dQ = ∫ − h1⋅ dm1+ ∫aabadUergibt wegen des zeitlich konstanten Zustands des einströmenden Kühlmittels R12Q − h ⋅ m − m + U −Uab=1(b a)b a___________________________________________________________________________Seite 6 von 7