Erster Hauptsatz

Kapitel 6Musterlösungen_________________________________________________________________________abgegebenen Turbinenarbeit und einer Erhöhung der inneren Energie des Wassers, d.h. zueiner Temperaturerhöhung des Wassers.Der Wirkungsgrad des Kraftwerks läßt sich ausdrücken durch das Verhältniswt12η =wt12,revDer Zusammenhang der Wassertemperatur mit seiner inneren Energie wird beschriebendurchu − u = cv ⋅ T −( )2 12T1Mit z geodätisch = Δz und der Definition des Wirkungsgrades η folgtwt12− g ⋅ Δz+ u2− u1− g ⋅ Δz+ cv( T2− T1)η = ==w − g ⋅ Δz− g ⋅ Δzt12,revberechnet sich die Temperaturerhöhung des Wassers aus−η ⋅ g ⋅ Δz+ g ⋅ Δzg ⋅ Δz⋅ ( 1−η)T2− T1==cvc vBei einem angenommenen Wirkungsgrad von η = 0.9 und einem Höhenunterschied vonΔz = 100m ergibt sich mit der spezifischen Wärmekapazität von Wasser c v = 4190 J/kgK eineErwärmung des Wassers vonm9.81⋅100m⋅ 0.12T Ts2−1== 0. 023KJ4190kg ⋅ K_________________________________________________________________________Ü 6.6 Abfüllen eines Kühlmittels R12 in eine GasflascheIn einer Gasflasche mit dem Volumen V = 0.002 m³ befindet sich das Kältemittel R12(CF 2 Cl 2 ). Zu Anfang steht das gasförmige R12 bei T a = 20°C unter einem Druck von p a =1.005 bar. Das zu T a und p a gehörige spezifische Volumen v a beträgt v a = 0.1967 m³/kg unddie spezifische Enthalpie h a = 303.76 kJ/kg. Zum Auffüllen wird die Gasflasche an eineLeitung mit gasförmigem R12 angeschlossen mit p 1 = 6.541 bar, T 1 = 50°C,h 1 = 315.94 kJ/kg.Auszug aus der Dampftafel von R12 für T s = 20°CT s [°C] p s [bar] v' [m 3 /kg] v'' [m 3 /kg] h' [kJ/kg] h'' [kJ/kg]20.0 5.691 0.7528⋅10 -3 0.03102 153.73 296.78Die Flasche wird so aufgefüllt, daß bei 20°C gerade 80% des Volumens von siedendem R12und das restliche Volumen von gesättigtem Dampf eingenommen wird.Welche Menge an R12 sind einzufüllen und wieviel Wärme muß während des Füllvorgangsüber eine Kühlung abgeführt werden?___________________________________________________________________________Seite 5 von 7