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Beweis Satz 2.7 - 31.Behauptung:P, P’ und P’’ liegen auf einemKreisbogen um Z.P''hP'gKlar, da wegen der Längentreuevon S gund S hgilt ZP = ZP' = ZP' 'γ'γβ'βP2.Behauptung: ∠ PZP’’ = 2α .αWegen der Winkeltreue von S gund S hist β=β’ und γ=γ’.ZDa α=β’+γ = β+γ und∠ PZP’’= β+β’+γ+γ’ folgt∠ PZP’’= β+β+γ+γ = 2(β+γ) = 2α.
Beweis Satz 2.7 - 4Weitere Unterfälle:Andere Lagen von P, P’, P’’wie z.B. in dernebenstehenden Abbildung.→ ÜbungsaufgabeP''hPgP'αZ
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