1, + 2, −3, + 4

Man erkennt an dieser Zusammenstellung, dass die Maßzahl des Flächeninhalts stets halb sogroß ist wie die Anzahl der Punkte auf dem Rand der gewählten Figuren.Es gilt A = n 2bzw. n = 2 A.460714 LösungNach Definition der Gauß-Klammer muss die linke Seite der Gleichung stets kleiner odergleich der rechten sein. Da links nur ganzzahlige Werte vorkommen, dürfen auch rechts nurganzzahlige Summanden auftreten. Die Zahl n muss [ demnach ] durch 2, 3 und 4 d. h. durch 12teilbar sein. Wegen 1 ≤ n ≤ 2006 gibt es genau 2006 = 167 Lösungszahlen.12Man kann durch Probieren erkennen, dass 12 die kleinste Zahl n ist, für die[ n] [ n] [ n]+ + = n 2 3 4 2 + n 3 + n 4gilt. Folglich erfüllen alle Zahlen, die ein Vielfaches von 12 sind und zwischen 1 und 2006liegen, die Bedingung. Dies sind 167 Zahlen.Lösungsvariante: Aus[ n] [ n] [ n]+ + = n 2 3 4 2 + n 3 + n 4=6n + 4n + 3n12= 1312 nfolgt, dass 13 n durch 12 teilbar sein muss, da die linke Seite der Gleichung (nach Definitionder Gauß-Klammer) ganzzahlig ist. Es kommen somit nur Vielfache von 12 als gesuchte Zahlenn in Frage.[ ]Wegen 1 ≤ n ≤ 2006 sind dies genau 2006 = 167 Lösungszahlen.1216