Zahlbilder (Seite 16)Lösungen:a). . . .T H Z E2 4 2 6b)T H Z E2 0 2 0Aufgabe 5:Die Kinder üben das Übertragen von Bündelungsergebnissenin Stellentafeln.Lösungen:a) T H Z E1 3 5 7b) T H Z E2 4 6 8Aufgabe 6:Bei dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgradsollen die Kinder auf der symbolischen Ebene bündeln.Dies gelingt sicher nicht allen. Deshalb ist es ratsam, denleistungsschwachen Kindern wiederum das konkreteMaterial bereitzustellen. Ebenso kann das Zeichnen vonZahlbildern auf ikonischer Ebene eine Hilfe sein.Lösungen:a) T H Z E3 4 5 6b) T H Z E c) T H Z E2 4 0 6 5 0 0 5d) T H Z E9 9 9 9Hinweise zur Differenzierung und WeiterarbeitHat man das Material als Klassensatz in der Schule bereitstehen,bieten sich vielerlei vertiefende Übungen an. Sokönnen die Kinder in Partnerarbeit alle Erarbeitungsschrittenoch einmal nachvollziehen.AHS. 9Duden Mathematik 4 Kommentare zu den Kapiteln33
<strong>Der</strong> <strong>Zahlenraum</strong> <strong>bis</strong> 1 <strong>Million</strong>Bündeln und zählen (Seite 17)Lösungen:Bündeln und zählen10 Tausenderwürfel ergeben eine Zehntausenderstange.100 Tausenderwürfel ergeben eine Hunderttausenderplatte.1 000 Tausenderwürfel ergeben einen <strong>Million</strong>enwürfel.1 a) Wie viele Tausenderwürfel werdenjeweils benötigt?b) Erkläre die Begriffe Zehntausenderstange,Hunderttausenderplatteund <strong>Million</strong>enwürfel.3 Schreibe die Sätze ins Heft und ergänze sie.a)Aus 10 Einerwürfeln baue ich ...Aus 10 Zehnerstangen baue ich ...Aus 10 Hunderterplatten baue ich ...b)Aus 10 Tausenderwürfeln baue ich ...Aus 10 Zehntausenderstangen baue ich ...Aus 10 Hunderttausenderplatten baue ich ...4 Bündele und trage in eine Stellentafel ein. 5 Bündele und notiere in einerStellentafel.a) 4 Hunderttausender,9 Zehntausender, 9 Tausender,9 Hunderter, 9 Zehner, 10 Einer;b) 3 Hunderttausender,7 Zehntausender, 9 Tausender,8 Hunderter, 17 Zehner, 30 Einer;c) 3 Hunderttausender,46 Zehntausender, 15 Tausender,27 Hunderter, 6 Zehner, 17 Einer;d) 8 Hunderttausender,14 Zehntausender, 55 Tausender,42 Hunderter, 78 Zehner, 20 Einer.M4A_02_014-027.indd 172 Ein Einerwürfel hat die Kantenlänge1 cm.Bestimme die Kantenlänge einesTausenderwürfels und eines<strong>Million</strong>enwürfels.Merkezehn Hundert- Zehn-<strong>Million</strong>en <strong>Million</strong> tausender tausender Tausender Hunderter Zehner EinerZM M HT ZT T H Z E1 5 2 3 8 6 91 523 869Ziele• Zehntausender, Hunderttausender und 1 <strong>Million</strong> alsneue Bündelungseinheiten kennenlernen• Die Entdeckungen aus dem Tausenderraum auf den<strong>Million</strong>enraum übertragen• Die Stellentafel um drei Spalten erweiternMaterialMehrsystemblöcke, Bierdeckel (oder quadratische Kartonstückemit der Seitenlänge von 10 cm)Möglicher UnterrichtseinstiegAuf dieser Schülerbuchseite lernen die Kinder, die bereitsgewonnenen Erkenntnisse beim Bündeln im Tausenderraumauf den neuen <strong>Zahlenraum</strong> zu übertragen. Da dienötige Anzahl Tausenderwürfel erfahrungsgemäß fehlt, istes denkbar, dass die Schüler in Partnerarbeit mithilfe vonjeweils sechs Bierdeckeln (oder quadratischen Kartonstücken)zehn Tausenderwürfel selbst herstellen. In einemerarbeitenden Unterrichtsgespräch werden die BegriffeZehntausenderstange, Hunderttausenderplatte und <strong>Million</strong>enwürfelerarbeitet.Hinweise zu den einzelnen AufgabenAufgabe 1:Die Schüler betrachten die Fotos, auf denen eine Zehntausenderstange,eine Hunderttausenderplatte und einangedeuteter <strong>Million</strong>enwürfel zu sehen sind, und begründenihre Vermutungen, wie viele Tausenderwürfel jeweilsgebraucht werden. Anschließend erklären sie die Begriffe.1714.03.2007 13:33:38 UhrAufgabe 2:Die Kinder können einen Tausenderwürfel betrachten undanhand der Anzahl der kleinen Würfel auf die jeweiligeKantenlänge schließen. Zehn Einerwürfel ergeben dieKante des Tausenderwürfels, das sind also 10 cm. 10Tausenderwürfel ergeben die Kante eines <strong>Million</strong>enwürfels,das sind dann also 100 cm oder 1 m.Aufgabe 3:Mithilfe dieser Aufgabe fassen die Kinder die Bündelungserfahrungendieser Seite noch einmal schriftlichzusammen. Übungen dieser Art dienen der Festigung derZahlvorstellung auch bei großen Zahlen.Lösungen:a) Aus 10 Einerwürfeln baue ich eine Zehnerstange.Aus 10 Zehnerstangen baue ich eine Hunderterplatte.Aus 10 Hunderterplatten baue ich einen Tausenderwürfel.b) Aus 10 Tausenderwürfeln baue ich eine Zehntausenderstange.Aus 10 Zehntausenderstangen baue ich eine Hunderttausenderplatte.Aus 10 Hunderttausenderplatten baue ich einen <strong>Million</strong>enwürfel.Aufgabe 4:Anhand dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgradsoll das Bündeln von ungeordneten Anzahlen im neuen<strong>Zahlenraum</strong> thematisiert werden. Ein Operieren auf derenaktiven Ebene mit Material sowie ein Zeichnen auf ikonischerEbene empfi ehlt sich zu diesem Zeitpunkt nichtmehr. Vielmehr sollen die Kinder ihre Bündelungsergebnissemöglichst direkt in eine Stellentafel eintragen. Zurweiteren Übung dieses Aufgabentyps dient die Kopiervorlage2.Lösung:M HT ZT T H Z E2 4 6 1 6Aufgabe 5:Auf der vorhergehenden Seite haben die Schüler dasBündeln auf der rein symbolischen Ebene geübt. Mithilfedieser Aufgabe mit hohem Schwierigkeitsgrad wirddie dabei gewonnene Erkenntnis auf den <strong>Million</strong>enraumausgeweitet.Lösungen:M HT ZT T H Z Ea) 5 0 0 0 0 0b) 3 8 0 0 0 0c) 7 7 7 7 7 7d) 1 0 0 0 0 0 034 Duden Mathematik 4 Kommentare zu den Kapiteln