Der Zahlenraum bis 1 Million

Schätzen und überschlagen (Seite 14)14D e r Zahlenraum bis 1 Million4Schätzen und überschlagen1 Schätzt die Anzahl der Menschen auf dem Foto. Beschreibt, wie ihr vorgeht.2 Wie viele Nudeln sind etwa in einerPackung? Wie gehen die Kinder vor?5M4A_02_014-027.indd 14In einen Becher passenetwa 50 Nudeln.Schätze.a) Wie oft blinzeltman etwa aneinem Tag?Im Durchschnitt ist einMensch pro Tag etwa16 Stunden wach. Indieser Zeit blinzelt erpro Minute etwa 10-mal.Er befeuchtet dabei dieHornhaut des Auges,um sie mit Sauerstoffzu versorgen.3 Wie viele Reiskörner sind ungefährin einer Packung? Beschreibt, wieman vorgehen kann.Auf einen Löffel passenungefähr 5 g Reis.b) Wie oft lachtein Kind ineinem Jahr?Drei Antworten – nur eine ist jeweils richtig. Überlege und begründe.a) Gib die Anzahl der Schrittean, du du benötigst,um 5 000 m zu gehen.1 000 Schritte100 Schritte10 000 SchritteAnzahlder BecherGewicht 5 gReiskörner 200b) Wie viele Kinder deinesAlters wiegen etwagenauso viel wie einElefant (6 000 kg)?200 Kinder 20 Kinder2 000 KinderMan sagt, Lachenist gesund.Kinder lachen etwa200-mal am Tag.Erwachsene schaffenes nur noch etwa20-mal am Tag zulachen.Nr. 4 a) Zeit 1 min 10 min 60 min ... Nr. 4 b) Zeit 1 Tag 10 Tage 30 Tage ...(1 h)(1 Monat)Anzahl 1 0Anzahlc) Bestimme ungefähr dieAnzahl der Herzschlägein einer Stunde.40 000-mal400-mal4 000-malZiele• Den mathematischen Begriff „Schätzen“ vom Begriff„Raten“ unterscheiden• Schätzen in Verbindung mit überschlägigem Rechnennutzen, um große Anzahlen näherungsweise zu ermitteln• Unterschiedliche Arten der Repräsentantenbildungkennenlernen• Vorstellungshilfen für Anzahlen über 1 000 erwerbenMaterialAbbildungen (Postkarten, Poster, Bilder …) mit großenAnzahlen (Lebensmittel, Menschen, Tieren …) in geordnetenoder ungeordneten Darstellungen, Packungen mitvielen Elementen (möglichst über 1 000) (z. B. Nägel,Schrauben, Büroklammern, Reißzwecken, Reis, Erbsen,Linsen, Nudeln etc.)Möglicher UnterrichtseinstiegUm großen Zahlen zu begegnen, müssen Kinder ihr Erfahrungsspektrumerweitern. Die ersten beiden Seiten diesesKapitels fordern sie hierzu heraus. Dabei bekommen sieeinen ganzheitlichen Zugang zum neuen Zahlenraum,ohne die großen Zahlen bereits systematisch behandeltzu haben.Die Klasse wird in Vierergruppen eingeteilt. Jede Gruppeerhält ein Bild, auf dem eine große Anzahl (möglichstüber 1 000) von Dingen, Menschen, Tieren etc. dargestelltist, beispielsweise ein Ausschnitt aus einer leeren Fußballtribüne.Die Aufgabe der Gruppen ist es, die Anzahl500 g14.03.2007 13:33:00 Uhrmöglichst genau durch Schätzen zu ermitteln. Anhandder Gruppenergebnisse werden anschließend in einemUnterrichtsgespräch die angewendeten Schätzstrategienherausgearbeitet.Das Tribünenbild könnte z. B. mit einem Raster überzogenwerden. Anschließend wird die Anzahl der Sitze ineinem Feld ausgezählt (Repräsentant). Durch geschicktesVervielfachen kann nun die Gesamtanzahl näherungsweisebestimmt (geschätzt) werden.Hinweise zu den einzelnen AufgabenAufgabe 1:Im Schülerbuch ist ein Foto vorgegeben, auf dem Fußballfansbeim „public viewing“ zu sehen sind. Die Kindersollen die Anzahl der Menschen mithilfe der besprochenenStrategie schätzen. Die bevorzugte Strategie ist durchdie Rastereinteilung des Bildes in 20 Segmente angedeutet.Das „Herauszoomen“ eines Bildausschnittes gibt denKindern einen weiteren Impuls. Zu thematisieren wärenoch, dass sich in den oberen Segmenten mehr Menschenals in den unteren befinden. Sinnvoll ist es deshalb,ein Segment aus der Mitte zu nehmen, um eine Anzahlder Menschen auszuzählen.Lösung:In einem Segment befinden sich durchschnittlich 25 Menschen. Insgesamt ist das Bildin 20 Segmente eingeteilt. Somit sind auf dem Bild etwa 500 Menschen zu sehen.Aufgabe 2:Bei dieser Aufgabe soll die Anzahl Nudeln in einerPackung geschätzt werden. Die Kinder übertragen dieSchätzstrategie der Repräsentantenbildung auf die enaktiveEbene. Der Repräsentant ist hier die Tasse. Füllt mandiese mit Nudeln und zählt sie dann aus, so erhält manje nach Nudelart eine bestimmte Anzahl. Anschließendbestimmen die Kinder, wie oft man diesen Becher mitNudeln füllen kann. Daraus resultiert dann die geschätzteAnzahl der Nudeln.Lösung:Es sind 15 Becher mit jeweils 50 Nudeln. In der Packung sind etwa 15 · 50 = 750 Nudeln.Aufgabe 3:Auch bei dieser Aufgabe wird enaktiv gearbeitet, wobeihier die Gewichtsangabe auf der Reispackung als Hilfedient. Die Kinder wiegen 5 g Reis ab und zählen die AnzahlKörner. Mithilfe dieses Repräsentanten und der dezimalenVervielfachung wird auf die Anzahl von Körnern in einer500-Gramm-Packung geschlossen. Die Notationsweiseder Zweisatztabelle wird dabei geübt.Lösung:In der Packung mit 500 g Reis sind etwa 20 000 Reiskörner.Duden Mathematik 4 Kommentare zu den Kapiteln29