<strong>Der</strong> Zahlenstrahl (Seite 21)<strong>Der</strong> Zahlenstrahl1 Welche Zahlen sind mit Buchstaben markiert? Notiert sie im Heft.a)A B C D E638 200 638 3002 Zeigt die Zahlen an dem passenden Zahlenstrahl von Aufgabe 1. Lest die Zahlen lautund setzt die Reihen fort. Wechselt euch dabei ab.4b)c)d)e)a) 100 000, 200 000, 300 000, ..., 1 000 000c) 631 000, 633 000, 635 000, ..., 641 000e) 638 200, 638 220, 638 240, ..., 638 300Ziele• Den Zahlenstrahl mit verschiedenen Maßstäben verstehenlernen• Zahlen an einem Zahlenstrahl ablesen• In Schritten zählen (Hunderttausender-, Zehntausender,Tausenderschritte …)• Vorgänger und Nachfolger von Zahlen bestimmen• Zahlen an einem Zahlenstrahl darstellenMaterialKopiervorlage 4b) 700 000, 680 000, 660 000, ..., 600 000d) 638 900, 638 750, 638 600, ..., 638 150f) 638 250, 638 249, 638 248, ..., 638 2403 Ergänze jeweils den Vorgänger und den Nachfolger.Nr. 3 a)a)555 555 262 262 456 789 987 100Vorgänger Zahl Nachfolger5 5 5 5 5 5b)350 000 604 000 800 000 799 999M4A_02_014-027.indd 210 600 000 700 0001 000 000F600 000 630 000 640 000700 000K630 000 638 000 639 000 640 000P638 000 638 200 638 300639 000U110 000 150 100150 000 125 000200 000 100 000G115 000 250 000LQVHMRWa) Ordne die Zahlen nach ihrer Größe.Beginne mit der kleinsten.b) Zeichne einen Zahlenstrahl nur für dieZahlen auf den roten Kärtchen.c) Stelle nur die Zahlen auf den grünenKärtchen an einem Zahlenstrahl dar.d) Zeichne einen Zahlenstrahl für alle8 Zahlen auf den Kärtchen.INSXYJOTZ2114.03.2007 13:34:03 UhrMöglicher UnterrichtseinstiegWenn der Abstand zweier benachbarter Zahlen auf einemZahlenstrahl 1 mm betragen würde, dann müsste dieserZahlenstrahl eine Länge von 1 km haben, um die Zahlenvon 0 <strong>bis</strong> 1 <strong>Million</strong> darzustellen. Deshalb ist es notwendig,dass die Kinder das Denken in Maßstäben erlernen.Um diesen Denkprozess anzustoßen, stellen die Kinderin Gruppen jeweils einen Zahlenstrahl her. Hierzu wirddie Klasse in 4 Gruppen eingeteilt. Jede Gruppe erhält 10Kopien der Kopiervorlage 4. Die Kinder schneiden die einzelnenTeile des Zahlenstrahls aus und kleben diese mitKlebefilm aneinander. Man gibt jeder Gruppe die Anfangsunddie Endzahl ihres Zahlenstrahls, z. B.:Gruppe 1: Anfangszahl 0, Endzahl 1 000 000; Gruppe2: Anfangszahl 300 000, Endzahl 400 000; Gruppe 3:Anfangszahl 350 000, Endzahl 360 000; Gruppe 4:Anfangszahl 352 000, Endzahl 353 000. Die Kinder tragenan allen Klebestellen ihres Zahlenstrahls die entsprechendenZahlen ein. Im Anschluss daran präsentiert Gruppe1 ihren Strahl an der Tafel. Nun präsentiert Gruppe 2(Gruppe 3; Gruppe 4) ihren Strahl. Dabei wird der Strahlmit Magneten unter den Strahl von Gruppe 1 (Gruppe 2;Gruppe 3) geheftet. Folgende Leitfragen werden im Unterrichtsgesprächgeklärt.• Welche Zahl liegt in der Mitte eures Zahlenstrahls?• Welche Zahlen repräsentieren die kleinen Striche (diedicken Striche) auf eurem Zahlenstrahl?• Euer Zahlenstrahl ist eine Vergrößerung eines Abschnittesdes Zahlenstrahls der vorherigen Gruppe. Findetdiesen Abschnitt.Anhand der unterschiedlichen Maßstäbe können verschiedeneAblese- bzw. Zuordnungsübungen und Zählübungengemacht werden.Hinweise zu den einzelnen AufgabenAufgabe 1:Wurde der Einstieg so gestaltet wie oben beschrieben,sind die Kinder nun in der Lage, diese Aufgabe in Partnerarbeitohne zusätzliche Erklärung zu bearbeiten und dieZahlen abzulesen.Lösungen:a) A: 100 000 B: 300 000 C: 450 000 D: 710 000 E: 990 000b) F: 610 000 G: 630 000 H: 645 000 I: 671 000 J: 699 000c) K: 631 000 L: 633 000 M: 634 500 N: 637 100 O: 639 900d) P: 638 100 Q: 638 300 R: 638 450 S: 638 710 T: 638 990e) U: 638 210 V: 638 230 W: 638 245 X: 638 271 Y: 638 278 Z: 638 299Aufgabe 2:Das Zählen in Schritten bereitet manchen Kindern Probleme.Die Aufgaben wurden deshalb so gestaltet, dassdie Kinder ihre Zählschritte in Partnerarbeit mithilfe einesZahlenstrahls von Aufgabe 1 überprüfen können.Lösungen:a) 100 000, 200 000, 300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000,900 000, 1 000 000b) 700 000, 680 000, 660 000, 640 000, 620 000, 600 000c) 631 000, 633 000, 635 000, 637 000, 639 000, 641 000d) 638 900, 638 750, 638 600, 638 450, 638 300, 638 150e) 638 200, 638 220, 638 240, 638 260, 638 280, 638 300f) 638 250, 638 249, 638 248, 638 247, 638 246, 638 245, 638 244, 638 243, 638 242,638 241, 638 240Aufgabe 3:Die Begriffe Vorgänger und Nachfolger sind den Kindernschon aus der ersten Klasse bekannt. Diese Begriffe geltenauch im <strong>Million</strong>enraum. Die Kinder wenden sie nun an.Lösungen:a) b)Vorgänger Zahl Nachfolger Vorgänger Zahl Nachfolger555 554 555 555 555 556 349 999 350 000 350 001262 261 262 262 262 263 603 999 604 000 604 001456 788 456 789 456 790 799 999 800 000 800 001987 099 987 100 987 101 799 998 799 999 800 000Duden Mathematik 4 Kommentare zu den Kapiteln41
<strong>Der</strong> <strong>Zahlenraum</strong> <strong>bis</strong> 1 <strong>Million</strong><strong>Der</strong> Zahlenstrahl (Seite 21)Aufgabe 4:Beim Darstellen von Zahlen in einem Diagramm stehendie Kinder häufi g vor dem Problem der Maßstabswahl.Um dieses Problem gesondert zu üben, sollen die Kinderbei dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad diejeweils passenden Maßstäbe fi nden, um die Zahlen aneinem Zahlenstrahl darzustellen.In Teilaufgabe a) sollen die Zahlen zunächst der Größenach geordnet werden. In Teilaufgabe b) soll ein passenderMaßstab zur Darstellung der Zahlen 100 000,200 000 und 250 000 gefunden werden. Hier sind mehrereMaßstäbe möglich (1 cm = 50 000; 1 cm = 25 000…).Die folgenden Teilaufgaben sind weitaus schwieriger. BeiTeilaufgabe c) sollen die Kinder zunächst die Zahlen110 000, 115 000 und 125 000 an einem Zahlenstrahldarstellen. Folgender Maßstab eignet sich hierfür ambesten: 1 cm = 10 000.Bei Teilaufgabe d) soll ein passender Maßstab gefundenwerden, um alle Zahlen gemeinsam auf einem Strahl darzustellen.Will man diesen Strahl auf eine Heftbreite anlegen,so kann man nicht bei der Zahl 0 beginnen, sondernbei der Zahl 100 000. Folgender Maßstab ist dann gültig:1 cm = 10 000.Lösungen:a) 100 000 < 110 000 < 115 000 < 125 000< 150 000 < 150 100 < 200 000 < 250 000b) 0 100 000 150 000 250 000115 000c) 0 110 000 125 000110 000d) 100 000 115 000 200 000 250 000Hinweise zur Differenzierung und WeiterarbeitAuch unabhängig vom Kontext der fortschreitenden Verfeinerungsollten die Kinder in der Lage sein, Ausschnitteaus dem Zahlenstrahl richtig zu erkennen und dargestellteZahlen zu identifi zieren. Hierfür kann die Kopiervorlage5 eingesetzt werden. Mithilfe von jeweils mindestenszwei markierten Punkten, ist der Maßstab defi niert undkann somit von den Kindern verstanden und angewendetwerden.Mithilfe von Kopiervorlage 6 können weitere Aufgabenzum Zahlenstrahl entwickelt werden.AHS. 12KV4–642 Duden Mathematik 4 Kommentare zu den Kapiteln