Der Zahlenraum bis 1 Million

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Der Zahlenstrich (Seite 20)D20er Zahlenraum bis 1 MillionDer Zahlenstrich1 Nehmt 3 Papierstreifen und beschriftet sie wie folgt:- Zehntausenderstreifen: 0 und 10 000- Hunderttausenderstreifen: 0 und 100 000- Millionenstreifen: 0 und 1 000 000a) Faltet die Streifen in der Mitte. Welche Zahlgehört jeweils an die Faltstelle?b) Faltet die beiden Enden zur Mitte.Welche Zahlen sind nun markiert?c) Könnt ihr noch weitere Zahlen durch Falten ermitteln?d) Ordnet folgende Zahlen dem passenden Streifen zu.Markiert die Stellen im jeweiligen Streifen.2 000 200 000 20 000 70 000 8 000 900 0002 Wo befinden sich die Zahlen ungefähr? Übertrage den Zahlenstrich ins Heft undmarkiere farbig.a)30 000 50 00040 000 35 000 45 000 47 500 42 500b)250 000 750 000500 000 375 000 625 000 687 500 437 5003 a) Zeichne jeweils einen Zahlenstrichund trage die Zahl und ihre Nachbartausenderein. Unterstreiche denTausender, der näher an der Zahlliegt.Nr. 3 a)45 4005 000 5 400 6 0007 8003 9002 6007 5105 5016 499b) Übertrage ins Heft und fülle aus.Zahl28 00041 00035 00184 999176 989253 005465 009534 110KleinerNachbarzehntausenderGroßerNachbarzehntausenderSchreibe als Plus- oder Minusaufgabe. Rechne jeweils zum nächstliegendena) Tausender,b) Zehntausender, c) Hunderttausender.2 800 + 200 = 3 00033 000 76 000 380 000 540 0002 800 8 10064 000 78 000 680 000 890 0006 400 3 86059 500 48 500 218 000 469 0005 950 9 00119 999 10 001 199 000 299 900Hinweise zu den einzelnen AufgabenAufgabe 1:Die Schülergruppen arbeiten nun mit den größeren Zahlenräumenund übertragen dabei ihre Erfahrungen. Soerarbeiten die Kinder handelnd weitere Analogien bezüglichder dezimalen Struktur unseres Zahlensystems.Lösungen:a) 5 000 b) 2 500 und 7 500 c) 1 250; 3 750; 6 250; 8 75050 000 25 000 und 75 000 12 500; 37 500; 62 500; 87 500500 000 250 000 und 750 000 125 000; 375 000; 625 000; 875 000d) 0 2 000 8 000 10 0000 20 000 70 000 100 0000 200 000 900 000 1 000 000Aufgabe 2:Beim Übertragen der Zahlenstriche sollte man daraufachten, dass diese möglichst über die gesamte Heftbreitegezeichnet werden. Leistungsschwächeren Kindern kannes bei dieser Aufgabe helfen, wenn sie wiederum miteinem Papierstreifen hantieren können.Lösungen:a) 35 000 40 000 42 500 45 000 47 500M4A_02_014-027.indd 2014.03.2007 13:33:58 Uhr30 000 50 000Ziele• Die lineare Anordnung der Zahlen am Zahlenstricherkennen• Zahlen an Zahlenstrichen durch Falten ermitteln• Zahlen dem Zahlenstrich zuordnen• Nachbarzahlen (Tausender, Zehntausender, Hunderttausender)am Zahlenstrahl eintragen und passendeAdditions- bzw. Subtraktionsaufgaben notierenMaterialBand aus weißem Papier (Kassenrolle)Möglicher UnterrichtseinstiegMithilfe des Zahlenstrichs werden vor allem Beziehungenzwischen den Zahlen verdeutlicht und die ungefähre Lagevon Zahlen bestimmt. Manche Kinder setzen ihn auch zurDokumentation von Rechenschritten ein. Um die grobeVerteilung der jeweiligen Zahlen zu veranschaulichen,sind folgende Übungen sehr hilfreich.Man teilt die Klasse in Vierergruppen ein. Jede Gruppeerhält ein Papierband mit etwa 1 m Länge. Die Gruppenbeschriften ihr „Zahlenband“ am linken Rand mit der Zahl0. Am rechten Rand wird zunächst die Zahl 100 eingetragen.Die Kinder sollen den Platz möglichst vieler Zahlendurch Falten ermitteln. Nach einiger Zeit präsentieren dieGruppen ihre Ergebnisse. Wie sind sie vorgegangen?Wie ändern sich die ermittelten Zahlen, wenn der Zahlenraumvon 100 auf 1 000 ausgedehnt wird?375 000 437 500 500 000 625 000 687 500250 000 750 000Aufgabe 3:Folgende Übung hat zweierlei Übungsaspekte. Zum einenmüssen die Kinder die Größe einer Zahl erkennen (Tausenderraum,Zehntausenderraum etc.). Zum anderensollen sie erkennen, welche dieser Nachbarzahlen näheran der Zahl liegt. Die Aufgabe dient schon als vorbereitendeÜbung auf das Runden großer Zahlen.Lösungen:a) 5 000 5 400 6 000b)3 000 3 900 4 0007 000 7 510 8 0005 000 5 501 6 0007 000 7 800 8 0002 000 2 600 3 0006 000 6 499 7 000Kleiner Nachbarzehntausender Zahl Großer Nachbarzehntausender20 000 28 000 30 00040 000 41 000 50 00030 000 35 001 40 00080 000 84 999 90 000170 000 176 989 180 000250 000 253 005 260 000460 000 465 009 470 000530 000 534 110 540 000Duden Mathematik 4 Kommentare zu den Kapiteln39
Der Zahlenraum bis 1 MillionDer Zahlenstrich (Seite 20)Aufgabe 4:Bei dieser Aufgabe mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad rechnendie Kinder zum nächsten Tausender, Zehntausenderund Hunderttausender. Sie notieren entsprechendeRechenterme. Dabei müssen die Kinder entscheiden, obdie nächstliegende Nachbarzahl mithilfe einer Subtraktions-oder Additionsaufgabe zu „erreichen“ ist.Lösung:a) 2 800 + 200 = 3 0008 100 – 100 = 8 0006 400 – 400 = 6 0003 860 + 140 = 9 0005 950 + 50 = 6 0009 001 – 1 = 9 000b) 33 000 – 3 000 = 30 00076 000 + 4 000 = 80 00064 000 – 4 000 = 60 00078 000 + 2 000 = 80 00059 500 + 500 = 60 00048 500 + 1 500 = 50 00019 999 + 1 = 20 00010 001 – 1 = 10 000c) 380 000 + 20 000 = 400 000540 000 – 40 000 = 500 000680 000 + 20 000 = 700 000890 000 + 10 000 = 900 000218 000 – 18 000 = 200 000469 000 + 31 000 = 500 000199 000 + 1 000 = 200 000299 900 + 100 = 300 000Hinweise zur Differenzierung und WeiterarbeitDie meisten Kinder werden beim handlungsorientiertenEntdecken der Zahlen am Zahlenstrich mehrmals halbieren.Ebenso sollte den Kindern gezeigt werden, dass auchdurch Dritteln Zahlen ermittelt werden können.Legt man ein oder mehrere Zahlenbänder nebeneinander,so können die Kinder auch über Verdoppeln oder Vervielfachendie Lage von weiteren Zahlen ermitteln.AHS. 1240 Duden Mathematik 4 Kommentare zu den Kapiteln
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