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Koordinatensystem 1P8. Zeichne das Viereck ABCD mit A(1 | 0), B(7 | 0), C(5 | 3) und D(1 | 3) in ein Koordinatensystemein (1 LE. = 1 cm) und berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ACD und desVierecks ABCD.Koordinatensystem 2Koordinatensystem 3Koordinatensystem 4

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Koordinatensystem 9Koordinatensystem 10Zeichne das Viereck ABCD mit A (0|4), B(6|0), C(7|4) und D (6|8).a) Welches Vereck entsteht? Begründe!b) Verändere die Koordinaten des Punktes A, so dass eine Raute entsteht.c) Verändere zwei Punkte des Ausgangsvierecks so, dass ein Quadrat entsteht.d) Es sei M der Punkt, an denen sich in ABCD die Diagonalen AC und BD schneiden.Spiegele das Viereck an diesem Punkt. Welches Viereck entsteht? Begründe!(nach: Neue Wege Hessen, 7, G8, S. 142)Koordinatensystem 11Die Punkte A(1|1), B(7|3), C(7|7) und D(x|y) bilden ein Viereck.a) Es sei jetzt D(3|8). Bestimme den Flächeninhalt des Vierecks ABCD.b) Verändere die Koordinaten des Punktes D so, dass ABCD- ein Parallelogramm- ein Drachenviereck- ein gleichschenkliges Trapez wird.c) Verändere die Koordinaten von D so, dass der Flächeninhalt von ABCD 33 cm² beträgt.(nach: Neue Wege Hessen, 7, G8, S. 142)Koordinatensystem 12Die Punkte A(6|1), B(6|7), C(0|y), bilden ein Dreieck.a) Skizziere ein solches Dreieck im Koordinatensystem.b) Begründe: Lässt man C auf der y-Achse wandern, ändert sich der Flächeninhalt von 18 cm² für das Dreieck nicht.c) Spiegele das Dreieck mit C(0|5) an einer zur y-Achse parallelen Geraden g: x=8 und nenne die Bildpunkte A*,B*,C*. Gib'die Koordinaten von A*,B*;C* an.d) Mit AA*C*B*BC entsteht ein Sechseck. Bestimme den Flächeninhalt des Sechsecks. Wie stark ändert sich der Flächeninhalt,wenn g weiter nach rechts verschoben wird? Wohin muss h wandern, damit der Flächeninhalt des Sechsecks verdoppeltwird?

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