Foliensatz - Complexity-Research

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 8Beispiel „Börseboom“+Marktoptimismus+KursniveauKäufe+Beispiel „Dynamik einesZeitungsverlages“+Leserreichweite+VerkaufsauflageAnzeigeaufkommen+RedaktionellesAngebot+Josef-Pfennig – Josef-CentWenn Josef zu Jesu Geburt einen Cent zu 5%Zinsen angelegt hätte, wie hätte sich dieserGeldbetrag bis zum Jahre 2009 entwickelt?

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 9Zeitliche EntwicklungGeldZeitTeufelskreis / Engelskreisverhält sichentsprechendappellierend:"Hilf mir, nimm mich andie Hand, laß mich nichtallein!"bedürftig-Abhängigerfühlt sichdadurchelend, allein,im Stichgelassen;nicht geliebtbelästigt;ängstlich, ausgesaugtzuwerdenfühlt sichdadurchsich distanzierenderPartnerverweigert den "kleinenFinger":"Laß mich in Ruh, damitmußt du selbst fertigwerden!"verhält sichentsprechend

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 106 Negatives Feedback6.1 HomöostaseGleichgewichtsschleifenBei Gleichgewichtsschleifen (negativerRückkopplung) verlaufen Wirkung undRückwirkung entgegengesetzt undkontrollieren sich so gegenseitig. DieWirkung hemmt also die Ursache!Die Wurzel aus axn1 a+ 1 = xn+2 ( x)n

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 11KybernetikverkleinernIst-WertvergrößernIst-Wert zu großVergleichIst-Wert zu kleinSoll-WertRegelkreis IInputKontrollinstanzVerarbeitung im SystemOutputNegative RückkopplungEin Regelkreis ist ein nichtlineales SystemSoll-Wert(Fixpunkt)

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 12PhysiokratismusFrançois Quesnay (1694-1774)In der Lehre zur Herrschaft der Natur, dem Physiokratismus, die von FrançoisQuesnay (1694-1774) entwickelt wurde, heißt es, dass ein guter Regent ambesten gar nicht regiert und alles den Naturgesetzen überlässt, so dass sichdas wohlgeordnete Gleichgewicht der Natur am besten entfalten kann.Freiheit?Adam Smith (1723-1790)Mit dem Verzicht auf alle staatlichen Begünstigungs- undBeschränkungssysteme „stellt sich das klare und einfache System dernatürlichen Freiheit von selbst her.“Typischer Aufbau einesRegelkreiseshoch+hoch–niedrigniedrigArbeitszufriedenheitPositiveBewertung derArbeithoch+Anspruchs-Niveauhoch–niedrigniedrig

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 136.2 SchwingungBeispiel „Nachfrage-/Qualitätszyklus“+Druck aufProduktion-NachfrageQualität+Beispiel „Nachfrage-/Qualitätszyklus“QualitätZeit

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 14SchwingungBeispiel „Wenn die Füchsezu viel fressen“+Fanghäufigkeit+LaufgeschwindigkeitKörpergewicht-7 VerzögerungenSowohl bei verstärkenden als auch beikompensatorischen Kreisläufen kommtes häufig zu Verzögerungen.Verzögerungen zwischen Handlungenund Konsequenzen verleiten dazu, überdas Ziel hinauszuschießen, so dassman mehr tut, als nötig wäre.

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 15Beispiel „Angebot-/Nachfragezyklen“-+Angebot Kartoffelpreise Nachfrage+-Beispiel „Angebots-/Nachfragezyklen“PreisNachfrageAngebotZeitZusammenfassung• Positives Feedback.Problem: Unterschätzung des exponentiellenWachstums.• Negatives Feedback.Problem: Unterschätzung der Selbstregulation.• Verzögerungseffekte.Problem: Neigung zur Übersteuerung.• Schwellenwerte.Problem: Diskontinuierliche Sprünge erschweren dieVorhersage.Dennoch...Jedes der diskutierten Systeme ist mathematischoptimierbar, plan- und steuerbar.Es handelt sich um „einfache“ oder „komplizierte“Probleme, nicht jedoch um „komplexe“ Probleme.

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 16Videofeedback

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 178 Deterministisches ChaosDas Systemverhalten ist nur sehrbegrenzt vorhersehbar. Dies hat seinenGrund in der sensiblen Abhängigkeitdes Systemverhaltens von denAusgangsbedingungen bzw. vonminimalen „Störeinflüssen“ oderInterventionen von Seiten der Umwelt(sog. „Schmetterlingseffekt“).Verhulst-Systemx=rx(1 −xn+1 n n).x=rx−rx2n+1 n nVerhulst-SystemSehr gute Lebensbedingungenr = 3,91,00,80,60,40,201 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Schmetterlingseffekt10,8x0,60,40,200 5 10 15 20 25 30nExponentielles (lawinenartiges)Fehlerwachstum

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 18Lebensbedingungenschlecht(LB = 2,8)mittelmäßig(LB = 3,2)sehr gut(LB = 3,9)Startwert 0,60 0,60 0,601. Jahr 0,67 0.77 0,942. Jahr 0,63 0,57 0,233. Jahr 0,66 0,78 0,704. Jahr 0,63 0,54 0,825. Jahr 0,65 0,80 0,576. Jahr 0,64 0,52 0,967. Jahr 0,64 0,80 0,178. Jahr 0,64 0,52 0,549. Jahr 0,64 0,80 0,9710. Jahr 0,64 0,51 0,1211. Jahr 0,64 0,80 0,4212. Jahr 0,64 0,51 0,9513. Jahr 0,64 0,80 0,2014. Jahr 0,64 0,52 0,6015. Jahr 0,64 0,80 0,93ab dem 6. Jahrstabilab dem 9. Jahralternierendkein Muster erkennbarVerschiedene Entwicklungszenarien für die Verhulst-GleichungDie Tabelle zeigt die Entwicklung von Populationen, wie sie aus derVerhulst-Gleichung für verschiedene Lebensbedingungen folgen. DieBerechnung erfolgte mit 12 Stellen nach dem Komma und wird hiergerundet wiedergegeben (Tabelle aus Strunk und Schiepek, 2006).Feigenbaum-SzenarioBifurkationspunkt: 1 2 r ∞2,8 4,0r < 1: Aussterben1 < r < 3: Homöostase, Regelkreisverhalten3 < r < 3,449490...: zyklisch mit Periode 23,449490... < r < 3,544090...: zyklisch mit Periode 43,544090... < r < 3,568759...: zyklisch mit Periode 8... zyklisch mit Periode 16... zyklisch mit Periode 32... zyklisch mit Periode 64r > 3,569946... Periode ∞ (aperiodisch)

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 19Bifurkation – Phasenübergang• Bifurkation (mathematisch) =Phasenübergang (physikalisch).• Verzweigung im Systemverhalten, die zueinem qualitativ neuem, anderen Verhaltenführt (Wasser wird zu Eis oder gasförmig).• Diskontinuierlicher Bruch des Verhaltens,dramatische Verhaltensänderung.• Ein Phasenübergang ist ein umfassenderChange-Prozess.• Er wird durch Energieveränderungenausgelöst.Phasen eines Phasenüberganges(a) im Attraktor(b) kritischesLangsamerwerden(c) BifurkationspunktVeränderung der Potenziallandschaft bei einer BifurkationPotenziallandschaften kartieren das Verhalten eines Systems mit derHilfe von Hügeln und Tälern. Ein Tal zeigt dabei die „Anziehungskraft“eines Attraktors und dessen räumliche Ausdehnung. Dieses Einzugsgebietwird vielfach auch als Bassin bezeichnet. Das Systemverhalten wirdin Potenziallandschaftsdarstellung abstrahiert dargestellt und beziehtsich allein auf die Stabilität der Dynamik und nicht auf den konkretenProzess. Die in der Abbildung schwarz dargestellte Kugel kann damit füreinen Grenzzyklus, ein chaotisches oder jedes andere Verhalten stehen.Durch die Veränderung von Kontrollparametern kommt es in der Nähevon Bifurkationspunkten zu einer starken Veränderung desEinzugsgebietes des Attraktors. Sein Bassin wird zunächst flacher (b)und wandelt sich im Bifurkationspunkt (c) zu einem Potenzialhügel(Repellor), der das Systemverhalten in einen von mehreren möglichenneuen Zuständen zwingt (Abbildung aus Strunk & Schiepek, 2006).

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 20Attraktor des Verhulst-SystemsEdward Lorenz (1963) und das WetterDie Wettergleichungen:x & = −sx+ syy&= −xz+ rx − yz&= xy − bzEnergie (Parameter):r=28, s=10, b=8/3yxzZeitreihenXYX = -15Y = 25PhasenraumdarstellungZZZ = -11YY = 25Z = -11X = -15X

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 21Voraussetzungen für Chaos• Feedback (Nichtlinealität)• Gemischtes Feedback (positiv und negativ)• Mindestens 3 interagierende Variablen(Verhulst ist eine seltene Ausnahmen)• Mindestens eine Wechselwirkungsbeziehungist nichtlinear (Nichtlinearität)• Genügend hoher Energiedurchfluss(energetisch geschlossene Systeme zeigenimmer nur Fixpunktverhalten) (Dissipation)• Vorsicht: auch ein chaosfähiges System istnicht immer und in jedem Fall chaotischBedeutung von Chaos• Selbstorganisation: Ausbildung komplexerOrdnung• Chaos bedeutet die gigantische Verstärkungkleinster Unterschiede (inputsensibel)• Chaos ist flexibel und damit „lernfähig“• Beim Menschen bedeutet Chaotizität häufigkörperliche und geistige „Gesundheit“• Bei technischen Geräten stört häufig diefehlende Prognostizierbarkeit• Chaos verletzt die KausalitätSystemkompetenz• Akzeptanz von Vorhersagegrenzen.• Umgang mit Komplexität erfordertFehlerfreundlichkeit.• Umgang mit Komplexität erfordertFlexibilität.• Schuldzuweisungen bringen nichts.• Jedes System kann auch anders.• „Kugelschieben“ funktioniert nicht.• Wenn direkte Steuerung nicht möglichist müssten Methoden der indirektenEinflussnahme angewendet werden.

Foliensammlung – Ringvorlesung – Systemkompetenz 229 LiteraturWeiterführendes zu den folgenden Themen:• Systemisches Denken• Was ist ein System?• Hintergründe der traditionellen Sichtweise: Klassische Mechanik• Feedbacksysteme – Nichtlinealität• Positives Feedback• Negatives Feedback• Oszillation• Deterministisches Chaos• Systemische Psychologie• Bio-Psycho-Soziales Gesundheits- und Krankheitsmodell• Optische Täuschungen und Systemische WahrnehmungStrunk, G. & Schiepek, G. (2006) Systemische Psychologie.Eine Einführung in die komplexen Grundlagen menschlichenVerhaltens. Heidelberg: Spektrum Akademischer VerlagWeiterführendes zu den folgenden Themen:• Verzögerungen• Grenz- und Schwellenwerte• ArchetypenSenge, P. M. (1996) Die fünfte Disziplin. Stuttgart: Klett-CottaWeiterführendes zu den folgenden Themen:• PapiercomputerVester, F. (1999) Die Kunst vernetzt zu denken: Ideen undWerkzeuge für einen neuen Umgang mit Komplexität. Stuttgart:Deutsche Verlags-Anstalt