Die allgemeine Fibonacci-Folge - Hans & Meta Walser

Hans Walser: Die allgemeine Fibonacci-FolgeiiInhalt1 Die Rekursion .........................................................................................................12 Heuristischer Hintergrund .......................................................................................13 Formel von Binet ....................................................................................................14 Übersicht.................................................................................................................25 Sonderfälle..............................................................................................................36 Beispiele .................................................................................................................36.1 Die gewöhnliche Fibonacci-Folge ....................................................................36.2 Nullfolge..........................................................................................................46.3 Kreis als Grenzkurve ........................................................................................56.4 Regelmäßige Kreisteilung.................................................................................66.5 Logarithmische Spirale als Grenzkurve ............................................................76.6 Kreisring ..........................................................................................................86.7 Zyklische Folge................................................................................................96.8 Divergenz....................................................................................................... 107 Zyklische Fibonacci-Folgen .................................................................................. 117.1 Reelle Rekursion ............................................................................................ 117.1.1 Beispiel m = 5.......................................................................................... 127.1.2 Beispiel m = 3.......................................................................................... 157.1.3 Beispiel m = 4.......................................................................................... 167.1.4 Beispiel m = 6.......................................................................................... 177.1.5 Beispiel m = 8.......................................................................................... 197.1.6 Sinus statt Kosinus................................................................................... 217.2 Rein imaginärer Faktor p................................................................................ 227.2.1 Beispiel m = 2.......................................................................................... 237.2.2 Beispiel m = 3.......................................................................................... 237.2.3 Beispiel m = 4.......................................................................................... 247.2.4 Beispiel m = 5.......................................................................................... 25last modified: 7. Oktober 2007Hans WalserMathematisches Institut, Rheinsprung 21, 4051 Baselwww.math.unibas.ch/~walserhwalser@bluewin.ch