Lage spezieller Ebenen Parametergleichung
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<strong>Lage</strong> <strong>spezieller</strong> <strong>Ebenen</strong><br />
<strong>Parametergleichung</strong><br />
START<br />
Es gilt: r, s ∈ IR<br />
M<br />
Gegeben ist die Ebene E durch:<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
1 7 2<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
�x = ⎝ 4 ⎠+r · ⎝ 3 ⎠+s· ⎝ 1 ⎠<br />
3 0 0<br />
Welche besondere <strong>Lage</strong> hat E?<br />
Lerndomino G 2 Freiburger-Verlag.de
Die Ebene E ist parallel<br />
zur x1x2-Ebene.<br />
P<br />
Gegeben ist die Ebene E durch:<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
1 1 1<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
�x = ⎝ 4 ⎠+r· ⎝ 0 ⎠+s· ⎝−1<br />
⎠<br />
1 0 3<br />
Welche besondere <strong>Lage</strong> hat E?<br />
Lerndomino G 2 Freiburger-Verlag.de
Die Ebene E ist parallel<br />
zur x1-Achse.<br />
Eine Ebene E ist parallel<br />
zur x1x3-Ebene. Welche<br />
Gleichung beschreibt E?<br />
Lerndomino G 2 Freiburger-Verlag.de<br />
F
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
−1 2 1<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
�x = ⎝ 2 ⎠+ r · ⎝ 0 ⎠+ s · ⎝ 0 ⎠<br />
4 1 3<br />
Eine Ebene E ist identisch<br />
zur x1x2-Ebene. Welche<br />
Gleichung beschreibt E?<br />
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E
Tipps für das Anlegen der ersten zwei Karten<br />
1. Beide Spannvektoren haben jeweils Null als x3-Komponente, also<br />
spannen sie eine Ebene auf, die identisch zur x1x2-Ebene ist – oder<br />
aber parallel. Da der Stützvektor einen x3-Wert ungleich Null enthält,<br />
ist die Ebene parallel zur x1x2-Ebene.<br />
2. Ein Spannvektor zeigt in Richtung der x1-Achse. Da alle Komponen-<br />
ten des Stützvektor ungleich Null sind, liegt die Ebene parallel zur<br />
x1-Achse.<br />
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