Ganzrationale Funktionen mit Linearfaktoransatz 2 START 1

Ganzrationale Funktionen
mit Linearfaktoransatz 2
START
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L

f (x) = − 1 4
(x − 1) · (x − 4)2
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A

f (x) = (x − 1) · (x + 4)
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D

f (x) = − 1 4 (x + 1)2 · (x + 4) 2
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C

Tipps für das Anlegen der ersten Karte
An der Zeichnung liest man ab:
• Bei x = 1 liegt ein Schnittpunkt mit der x-Achse vor, d.h. der erste
Linearfaktor ist (x − 1).
• Bei x = 4 liegt ein Berührpunkt mit der x-Achse vor, also muss die
Hochzahl gerade sein. Damit ist der zweite Faktor (x − 4) 2 .
• Die Kurve geht für x → +∞ nach unten, also muss der Leitkoeffizient
(der Faktor vor der ersten Klammer) negativ sein.
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