¨Ubungen Nachrichtenübertragung I SS 2010 - Universität Bremen

21 SS 2010 “Nachrichtenübertragung I” – ÜbungenAufgabe 18 (ber15):Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei ISIKlausur “Nachrichtentechnik” (Universität Bremen) vom 06.10.97Das untenstehend abgebildete Symboltaktmodell eines Übertragungskanals in nichtkausaler Darstellungsei durchH(z) = αz 1 + 1 + αz −1 mit 0 ≤ α ≤ 1gegeben.Die Sendedaten d(i)∈{−1,1} im Symboltakt seien statistisch unabhängig und gleichverteilt. AmKanalausgang steht das Signal y(i) zur Entscheidung an. Eine Rauschstörung ist nicht vorhanden.( )( ) ( )a) Wie lautet die Impulsantwort h(i) des Übertragungskanals?b) Erläutern Sie, ob das dargestellte Übertragungssystem die 1. Nyquistbedingung erfüllt.c) Bestimmen Sie für allgemeines α die Verteilungsdichtefunktion des empfangenen Signals y(i)(z.B. in Tabellenform oder als gewichtete Dirac-Folge) und skizzieren Sie diese für α = 0.25.d) Bestimmen Sie die resultierende Bitfehlerwahrscheinlichkeit für die Wahl von α = 0.625, wennSie für die Schwelle S im nachfolgenden Entscheider den optimalen Wert verwenden.