¨Ubungen Nachrichtenübertragung I SS 2010 - Universität Bremen
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“Nachrichtenübertragung I” – Übungen SS 2010 10Aufgabe 9 (lm11):GMSK / Diskriminator-DemodulatorKlausur “Nachrichtentechnik” (Universität Bremen) vom 10.04.97Es findet eine GMSK-Übertragung mit der Bitrate 1/T über einen idealen, rauschfreien Kanalstatt. Dabei ist die Bandbreite des Gaußtiefpasses am Sender mit f 3 dB · T = 0.25 festgelegt. AmEmpfänger erfolgt eine inkohärente Demodulation durch einen idealen FM-Demodulator, der diezeitliche Ableitung der Momentanphase bewirkt (Diskriminator-Demodulator ohne “Integrate-anddump”).a) Berechnen Sie näherungsweise (Annahme: g GMSK (±2T) ≈ 0) das am Demodulatorausganginfolge der Intersymbolinterferenz vorhandene Signal-Störverhältnis (S/N) ISI .Entnehmen Sie die benötigten Werte der erf-Funktion der untenstehenden Graphik.Hinweis: Es gilt erf(x) = −erf(−x).10.9erf(x) →0.80.70.60.50.5 1 1.5 2 2.5x →b) Wie groß ist die minimale relative vertikale Augenöffnung am Demodulatorausgang?
11 SS 2010 “Nachrichtenübertragung I” – ÜbungenAufgabe 10 (lm12):Inkohärente DQPSK-DemodulationKlausur “Nachrichtentechnik” (Universität Bremen) vom 10.04.97Es wird eine Folge von 8 gestörten π/4-DQPSK-Symbolen empfangen. Eine Trägerfrequenzabweichungist nicht vorhanden (∆ω = 0). Die Signalraumverteilung dieser Symbole ist zurVeranschaulichung im untenstehenden Bild dargestellt; die zugehörigen Werte sind zusätzlich inder folgenden Tabelle in Polarkoordinaten angegeben.DPSK-Signalraum1Im{˜s DPSK } →02341605-17-1 0 1Re{˜s DPSK } →i 0 1 2 3 4 5 6 7|˜s DPSK (i)| 1.3 0.8 1.0 1.1 0.9 1.3 1.0 0.9arg{˜s DPSK (i)}/π 0.1 0.3 1.1 0.8 0.7 1.9 0.1 1.5a) Führen Sie eine inkohärente DPSK-Demodulation der oben gegebenen Daten durch. TragenSie die differentiell demodulierten Symbole s ∆ (1), ... s ∆ (7) in ein Signalraumdiagramm ein.b) Tragen Sie in das Signalraumdiagramm aus Aufgabenteil a) die hier gültigen Entscheidungsgrenzenein (es gilt λ = π/4).c) Führen Sie die Schwellwertentscheidungen durch und geben Sie die so ermittelten entschiedenenPhasendifferenzen ∆ ˆϕ µ (1), ... ∆ ˆϕ µ (7), µ∈{0, ... 3} an.d) Geben Sie eine geeignete Gray-Codierung an. Wie lautet die damit decodierte Bitfolge?Hinweis: Sie können für die Lösungen der Aufgabenteile a), b) und c) das ausgeteilte Hilfsblattverwenden.
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“Nachrichtenübertragung I” – Übungen <strong>SS</strong> <strong>2010</strong> 10Aufgabe 9 (lm11):GMSK / Diskriminator-DemodulatorKlausur “Nachrichtentechnik” (Universität <strong>Bremen</strong>) vom 10.04.97Es findet eine GMSK-Übertragung mit der Bitrate 1/T über einen idealen, rauschfreien Kanalstatt. Dabei ist die Bandbreite des Gaußtiefpasses am Sender mit f 3 dB · T = 0.25 festgelegt. AmEmpfänger erfolgt eine inkohärente Demodulation durch einen idealen FM-Demodulator, der diezeitliche Ableitung der Momentanphase bewirkt (Diskriminator-Demodulator ohne “Integrate-anddump”).a) Berechnen Sie näherungsweise (Annahme: g GMSK (±2T) ≈ 0) das am Demodulatorausganginfolge der Intersymbolinterferenz vorhandene Signal-Störverhältnis (S/N) ISI .Entnehmen Sie die benötigten Werte der erf-Funktion der untenstehenden Graphik.Hinweis: Es gilt erf(x) = −erf(−x).10.9erf(x) →0.80.70.60.50.5 1 1.5 2 2.5x →b) Wie groß ist die minimale relative vertikale Augenöffnung am Demodulatorausgang?
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