Kapitel4-2s - WWW-Seiten von Angehörigen der PH-Freiburg
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Kongruenzsätze 2Ähnliche Figuren 1Wir haben in den vorangehenden Kapiteln gezeigt:Je zwei in allen Bestimmungsstücken übereinstimmenden Dreieckekönnen durch genau eine Kongruenzabbildung aufeinan<strong>der</strong> abgebildetwerden.Damit wird <strong>der</strong> Sachverhalt als richtiger Kongruenzsatz formuliert:Stimmen zwei Dreiecke in• den drei <strong>Seiten</strong> (sss),o<strong>der</strong>• den zwei an eine Seite anliegenden Winkeln (wsw),o<strong>der</strong>• zwei <strong>Seiten</strong> und dem eingeschlossenen Winkel (sws),o<strong>der</strong>• zwei <strong>Seiten</strong> und dem <strong>der</strong> größeren Seite gegenüber liegenden Winkel (Ssw),überein, dann können sie durch eine Kongruenzabbildung aufeinan<strong>der</strong>abgebildet werden.4.5 Ähnliche Figuren und ÄhnlichkeitssätzeDefinition 4.1Zwei Figuren heißen ähnlich, wenn sie• in den Längenverhältnissen aller einan<strong>der</strong> entsprechenden Linien und• in allen einan<strong>der</strong> entsprechenden Winkelnübereinstimmen.Bemerkung:Wir werden später (nach <strong>der</strong> Behandlung <strong>von</strong> zentrischen Streckungen)Ähnlichkeit mit Hilfe <strong>von</strong> Ähnlichkeitsabbildungen exakter definieren.
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