Kapitel4-2s - WWW-Seiten von Angehörigen der PH-Freiburg
Kapitel4-2s - WWW-Seiten von Angehörigen der PH-Freiburg
Kapitel4-2s - WWW-Seiten von Angehörigen der PH-Freiburg
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Flächensätzec_ _c_ _c_ _4.8 Flächensätze: Satzgruppe des PythagorasSatz 4.6Im rechtwinkligen Dreieck• ist ein Kathetenquadrat so groß wie das Rechteck aus Hypotenuseund anliegendem Hypotenusenabschnitt,• ist das Hypotenusenquadrat so groß wie die Summe <strong>der</strong>Kathetenquadrate,• ist das Quadrat über <strong>der</strong> Höhe so groß wie das Rechteck aus denbeiden Hypotenusenabschnitten .Der klassische Beweis des KathetensatzesDbCaDas Quadrat über <strong>der</strong> Kathete wird durch Scherung ineine flächengleiches Parallelogramm überführt.Grundseite des Parallelogramms ist DA ,die Höhe istebenso lang wie die Seite AC .DAqbCacBDas Parallelogramm wird um 90° um die Ecke Agedreht.AqcBDas Parallelogramm kann wie<strong>der</strong> durch Scherung indas flächengleiche Rechteck mit den <strong>Seiten</strong>längen qund c überführt werden.AbDqCaBcBeweis Kathetensatz
Change language