Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

6.3 SchieberegisterDef.:Ein (rückgekoppeltes) Schieberegister (feedback shift register) über dem endlichenKörper K ist eine Maschine, die aus n Registern R 0 , . . .,R n−1 (stages)besteht, die einen Input und eine Output besitzen und ein Element aus Kspeichern können; einer Uhr, die den Transport der Daten (= Elemente ausK) kontrolliert; und einer Recheneinheit, die eine fest vorgegebene Funktionf : K n → K berechnet. n heißt Länge des Schieberegisters.Recheneinheitf (a j-1 , a j-2 , ... , a j-n)a j a j-1a j-2a j-n+1a j-n. . . .R n-1 R n-2R 1R 0OutputVerzögerungsgliederAbbildung 14: Rückgekoppeltes SchieberegisterWährend jeder Zeiteinheit werden folgende Operationen durchgeführt:• Der Inhalt von R 0 wird ausgegeben und ist Teil der Output-Folge.• Der Inhalt von R i wird an R i−1 weitergegeben, i = n − 1, . . ., 1.• Der neue Inhalt von R n−1 ist a j = f(a j−1 , . . .,a j−n ), wobei a j−i derfrühere Inhalt von R n−i ist, i = 1, . . .,n (Rückkopplung).Zu Beginn enthält jedes S i einen Anfangswert a i , i = 0, . . .,n − 1; (a 0 , . . .,a n−1 )heißt der Anfangszustand des Schieberegisters.Die Inhalte (a j−n+1 , a j−n+2 , . . .,a j ) der R i (im (j − n + 1)-ten Zeittakt)j = n + 1, n + 2, . . . heißen die Zustände des Schieberegisters.Also: Inhalt vonR n−1 R n−2 . . . R 1 R 00. Zeittakt a n−1 a n−2 . . . a 1 a 01. Zeittakt a n = f(a n−1 , . . ., a 0 ) a n−1 . . . a 2 a 1 → Output a 02. Zeittakt a n+1 = f(a n , . . ., a 1 ) a n . . . a 3 a 2 → Output a 1 a 096