Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

⎛⎜⎝1 0 0 0 1 1 1 11 1 0 0 0 1 1 11 1 1 0 0 0 1 11 1 1 1 0 0 0 11 1 1 1 1 0 0 00 1 1 1 1 1 0 00 0 1 1 1 1 1 00 0 0 1 1 1 1 1⎞ ⎛⎟ ⎜⎠ ⎝⎞c 0c 1c 2c 3c 4c 5⎟c 6⎠c 7⎛+⎜⎝11000110⎞⎛=⎟ ⎜⎠ ⎝⎞d 0d 1d 2d 3d 4d 5⎟d 6⎠d 7d 7 d 6 d 5 d 4 d 3 d 2 d 1 d 0 ist dann das Ergebnis der SubBytes-Transformation vong = b 7 b 6 . . .b 0 .Bsp.:g = (11001011) g −1 = (00000100) (siehe S. 78)⎛⎞ ⎛1 0 0 0 1 1 1 11 1 0 0 0 1 1 11 1 1 0 0 0 1 11 1 1 1 0 0 0 11 1 1 1 1 0 0 0⎜0 1 1 1 1 1 0 0⎟ ⎜⎝0 0 1 1 1 1 1 0⎠⎝0 0 0 1 1 1 1 100100000⎞⎛+⎟ ⎜⎠ ⎝11000110⎞⎛=⎟ ⎜⎠ ⎝11111000⎞⎟⎠Also: (11001011) → (00011111)In Rijndael ist die SubBytes-Transformation durch eine S-Box beschrieben.Die S-Box ist eine 16×16 Matrix, deren Einträge die Zahlen von 0 bis 255 (ineiner gewissen Reihenfolge) sind. Ein Byte b 7 . . .b 0 bestimmt durch b 7 b 6 b 5 b 4die Zeile und durch b 3 b 2 b 1 b 0 die Spalte (Zeilen u. Spalten mit 0, . . .15 nummeriert).Der Eintrag an der entsprechenden Stelle ist die Zahl, die binärcodiert die SubBytes-Transformation von b 7 . . .b 0 angibt. (Schneller als jedesmalInverse und affine Transformation zu berechnen.)In SubBytes wird durch g → g −1 die Nichtlinearität (über2) sichergestellt.Die Einfachheit dieser Abbildung könnte ggf. kryptoanalytische Angriffeermöglichen; daher ist eine affine Abbildung nachgeschaltet. Sie dientauch der Konfusion und Diffusion und sorgt dafür, dass der Output von Sub-Bytes nie mit dem Input oder dem Komplement des Inputs übereinstimmt(Byte-weise).82