Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - UniversitÃ¤t ...

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Als Element von2 8 ist also x2 das multiplikative Inverse von x 7 +x 6 +x 3 + x + 1 (und umgekehrt).In der Tupelschreibweise: (11001011) −1 = (00000100).Bei der Konstruktion vonp a ist das Polynom m(x) irreduzibel, jedesPolynom 0 ≠ b(x) ∈p a ist daher teilerfremd zu m(x) (d.h.ggT(m(x), b(x)) = 1). In der eben beschriebenen Weise lässt sich dahermit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus das multiplikativeInverse von b(x) inp a bestimmen.4.9 Der Advanced Encryption Standard (AES) - DasRijndael-Verfahrena) 1997: US-Standardisierungsbehörde NIST (National Institute of Standardsand Technology) startet öffentliche Ausschreibung für Nachfolgeverfahren desDES.Anforderungen: öffentlich, lizenzfrei, weltweit verfügbar, schneller als TRIPLE-DES. Blocklänge mind. 128 Bit, variable Schlüssellängen von 128, 192, 256Bit.1998: 15 AES-Kandidaten werden eingereicht (darunter ’Magenta’, DeutscheTelekom) und begutachtet.1999: Auswahl von 5 Algorithmen für die letzte Runde:• Twofish (s. 4.10)• RC6 (s. 4.10)• MARS (IBM, D. Coppersmith) 21• Serpent (R. Anderson, E. Biham, L. Knudsen; 32-Runden Feistel-Chiffre,DES-ähnlich) 22• Rijndael (J. Daemen, V. Rijmen)2000: Wahl von Rijndael als neuen AES (vor Twofish und Serpent)Mai 2002: AES (Rijndael) wird zum Federal Information Processing Standard(FIPS 197) in den USA.21 http://domino.research.ibm.com/comm/research_projects.nsf/pages/security.mars.html22 http://www.cl.cam.ac.uk/~rja14/serpent.html78
Klartextblock128 BitSchlüssel128 BitSchlüsselexpansionauf 128 * 11= 1408 Bit+K 0128 BitS 0128 BitRunde 1+128 BitK 1S 1 128 BitRunde 2+ K 3128 Bit128 BitRunde 10S 9K 10+128 BitChiffretextblock128 BitAbbildung 10: Schematischer Ablauf des Rijndael-Verfahrens79
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Universität TübingenWilhelm-Schic
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Abbildungsverzeichnis1 Grundschema
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EinleitungKryptologie: Wissenschaft
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1 GrundbegriffeKlartext (plaintext)
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Bei symmetrischen Verschlüsselungs
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• Uneingeschränkt sicher:Auch be
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werden permutiert. Zeichen bleiben
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2.2 Kryptoanalyse monoalphabetische
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Buchstabe Anzahl Häufigkeit Buchst
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1 2 n.. . . . . . ... .. . .. .. f(
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Eine solche Chiffrierung heißt pol
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Also entspricht die Häufigkeit ein
Seite 28 und 29: alle drei Monate, dann jeden Tag, d
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Seite 34 und 35: d ≈0, 0377l(l − 1)κ(c) − 0,
Seite 36 und 37: kommt allerdings der in deutschen T
Seite 38 und 39: Zur Verdeutlichung dieser Tatsache
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Seite 58 und 59: S-Box 47 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 1
Seite 60 und 61: die S-Boxen in Runde i + 1 sorgt.)W
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Seite 64 und 65: Die 2 56 DES -Verschlüsselungsfunk
Seite 66 und 67: Da S-Boxen nichtlinear sind, kann g
Seite 68 und 69: auftreten. Die Nichtlinearität wä
Seite 70 und 71: ten; die S-Box verhält sich für s
Seite 72 und 73: Nur 2 Möglichkeiten für ( ¯B 1 ,
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Seite 80 und 81: ) Rijndael ist eine iterierte Block
Seite 82 und 83: ⎛⎜⎝1 0 0 0 1 1 1 11 1 0 0 0 1
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Seite 86 und 87: Als Beispiel sei genannt:M. Gorski,
Seite 88 und 89: 5 Betriebsarten von BlockchiffrenBl
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Seite 92 und 93: solange aus, bis der fehlerhafte Bl
Seite 94 und 95: 6.2 Selbstsynchronisierende Stromch
Seite 96 und 97: 6.3 SchieberegisterDef.:Ein (rückg
Seite 98 und 99: Beispiele:Sei K =2.a) f(x 3 , x 2 ,
Seite 100 und 101: Es gilt: Es gibt genau ϕ(2n −1)n
Seite 102 und 103: C m v 0 = v m . Daher:v m , . . .,v
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Seite 106 und 107: 6.8 Spezielle Stromchiffrena) A5-Fa
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Seite 110 und 111: (3) Für jeden probabilistischen po
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Seite 114 und 115: teilung auf {0, 1} l(n) . D kann ˜
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Seite 124: [45] Michael Welschenbach. Kryptogr
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