Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

Zur Verdeutlichung dieser Tatsache nehmen wir an, dass alle Nachrichtenbinär kodiert sind, d.h. R = {0, 1}, und der ’Schlüsseltext’ ebenfalls eine Folgevon Bits ist. Die Verschlüsselung erfolgt dann durch stellenweise Additionmodulo 2 (XOR, ⊕) von Klartextbits und Schlüsseltextbits.Ist der Schlüsseltext eine echte Zufallsfolge, so nennt man dieses Verfahrenone-time-pad.Was heißt Zufallsfolge von Bits?Von einer Folge (von Nullen oder Einsen) zu sagen, sie sei eine Zufallsfolge,ist eigentlich sinnlos. Entscheidend ist vielmehr, wie sie erzeugt wurde.Eine Zufallsfolge (a n ) n∈Æoder (a n ) n=1,...,m , a n ∈ {0, 1}, ist eine Folge vonWerten unabhängiger, gleichverteilter binärer Zufallsvariablen, also der Outputeiner binären symmetrischen Quelle. D.h. jedes a n ist mit Wahrscheinlichkeit1 2 gleich 0 oder 1; der Wert jedes a n ist unabhängig von den Wertenvon a 1 , . . .,a n−1 (Münzwurf).Das one-time-pad ist (unter gewissen Voraussetzungen) perfekt sicher. Washeißt das? Diese Frage behandeln wir im nächsten Kapitel.38