Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

SchlüsselwortfortlaufenderKlartext inZeilen derLänge d = 6✲✘✿✘✘✘ ✲❳ ❳❳ ❳310 17 24 15 19 1410 14 12 12 4 1220 5 10 1 23 014 17 6 4 13 1324 8 4 19 6 18 2 7 1918 19 5 8❳2 ❳ ❳ ❳✛✘✾ ✘ ✘ ✘fortlaufenderChiffretextin Zeilen derLänge d = 6Decodiert: UFKBXAYIETGBSTFIBeachte: Es ist die Regel, dass der gleiche Chiffretextbuchstabe für verschiedeneKlartextbuchstaben steht (z.B. 1 für 12 und 13). Ebenso wird ein undderselbe Klartextbuchstabe i.Allg. in verschiedene Chiffretextbuchstaben verschlüsselt(z.B. 12 in 0, 1, 10).Polyalphabetische Substitutionen führen i.Allg. zur Glättung der Buchstabenhäufigkeiten.Wir machen dies am Beispiel der Vigenère-Chiffre von Seite 24plausibel, indem wir den Chiffretextbuchstaben I analysieren:Hat das Schlüsselwort d ′ ≤ d verschiedene Buchstaben, so kann jeder Chiffretextbuchstabeaus d ′ verschiedenen Klartextbuchstaben entstehen.Chiffretextbuchstabe 8 ∧ = Ienstanden aus Klartextbuchstaben8 in der 1. Spalte Y = ∧ 24 = 8 − 10 (mod 26)8 in der 2. Spalte R = ∧ 17 = 8 − 17 (mod 26)8 in der 3. Spalte K = ∧ 10 = 8 − 24 (mod 26)8 in der 4. Spalte T = ∧ 19 = 8 − 15 (mod 26)8 in der 5. Spalte P = ∧ 15 = 8 − 19 (mod 26)8 in der 6. Spalte U = ∧ 20 = 8 − 14 (mod 26)Bei längeren Klartexten kann man davon ausgehen, dass sich die Häufigkeitder Buchstaben im Klartext der Häufigkeit der Klartextbuchstaben in deneinzelnen Spalten annähert. (Das sind in der ersten Spalte die Buchstabenan Position 1, d + 1, 2d + 1, . . . des Klartextes, in der zweiten Spalte die anPosition 2, d + 2, 2d + 2, . . .)25