Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

Eine solche Chiffrierung heißt polyalphabetische Substitution (im engeren Sinne).Es handelt sich um eine Stromchiffre. Sie ist also eine Folge von monoalphabetischenSubstitutionen mit wechselnden Schlüsseln, die durch dieAuswahlfunktion h bestimmt werden.Ist h(x) = x mod d, so wiederholen sich die Schlüssel nach jeweils d verschlüsseltenKlartextzeichen. Man nennt die Chiffre dann periodisch. Dannsind f 0 , . . .,f d−1 die Schlüssel, die periodisch angewendet werden.Annahme für diesen Abschnitt: R = S 0 = S 1 = . . . = S d−12.4 Beispiel: Vigenère-Chiffre 3R = {0, 1, . . ., n − 1} (z.B. n = 26)h(x) = x mod df j (r) = (r + k j ) mod n, k j ∈ R fest (jedes einzelne f j Verschiebechiffre)Schlüssel: k 0 , . . .k d−1Man nennt k o k 1 . . .k d−1 auch Schlüsselwort.Insgesamt gibt es also n d verschiedene Schlüsselworte.konkretes Beispiel:R = {0, 1, . . ., 25}(Codierung von {A, B, C, . . ., Z})Schlüsselwort:KRYPTO codiert−−−−→ 10, 17, 24, 15, 19, 14 (d = 6)Klartext:KOMMEMORGENNICHT codiert −−−−→ 10,14,12,12,4, 12, 14,17,6,4,13, 13, 8, 2, 7,19Die periodische Addition (modulo 26) des Schlüsselworts wird meist in folgenderWeise geschrieben:3 nach Blaise de Vigenère, 1523-1596;französischer Diplomat, veröffentlichte die nach ihm benannte Chiffre 1586. Die Chiffrewar aber vorher schon bekannt (um 1500): Johannes Trithemius, Giovanni Battista DellaPorta24