Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

Das Digramm ’en’ wird also auf 21α 2 viele Arten als Digramm eines Buchstabenaus f(e) und eines aus f(n) chiffriert, und bei zufälliger Auswahl tretendiese Digramme im Chiffretext etwa gleich häufig auf.Dagegen wird das Digramm ’ch’ nur auf 1, 5α 2 viele Arten chiffriert. Da’en’ im Klartext etwa 4% aller Digramme ausmacht und ’ch’ etwa 2, 75%,tritt jetzt jedes Digramm im Chiffretext, welchen ’en’ verschlüsselt, mit einerHäufigkeit von 4 % ≈ 0, 2% auf. Jedes Digramm im Chiffretext, welches ’ch’21verschlüsselt, tritt dagegen mit einer Häufigkeit von 2,75 % ≈ 1, 8% auf. Keine1,5anderen Digramme im Chiffretext treten mit einer derartig hohen Häufigkeitauf (Digramme, die ’nd’ verschlüsseln, sind die zweit häufigsten). Auf dieseWeise lassen sich die Mengen f(c) und f(h) bestimmen. Der Grund hierfürist also, dass die Einzelhäufigkeiten von ’c’ und ’h’ relativ gering, die Digrammhäufigkeitvon ’ch’ aber relativ hoch ist, während bei allen anderenhäufigen Digrammen auch die Häufigkeit wenigstens eines beteiligten Buchstabensrelativ hoch ist.Mit ähnlichen Methoden der Digrammanalyse (und geschicktem Raten) lassensich auch die Teilmengen des Chiffretextalphabets B, die anderen Klartextbuchstabenzugeordnet sind, ermitteln.Allerdings: Man benötigt deutlich längere Chiffretexte für diese Analysenals es bei Texten der Fall ist, die mittels monoalphabetischer Substitutionverschlüsselt wurden.2.B Polyalphabetische VerschlüsselungenBei polyalphabetischen Verschlüsselungen wird ein Klartextzeichen durchverschiedene Chiffretextzeichen verschlüsselt, und ein und dasselbe Chiffretextzeichenkann für verschiedene Klartextzeichen stehen (in Abhängigkeitvon ihrer Position im Text).Sei R das Klartextalphabet,S 0 , . . .,S d−1 Chiffretextalphabete.f j : R → S j bijektive Abbildungen (j = 0, . . .,d − 1) undh:Æ→ {0, . . .,d − 1} (i.d.R. h(x) = x mod d)Klartext m = r 1 . . .r t (r i ∈ R) wird verschlüsselt inChiffretext c = f h(1) (r 1 ) f h(2) (r 2 ) . . .f h(t) (r t ).Schlüssel = h, f 0 , . . ., f d−1Man sagt: h erzeugt den Schlüsselstrom f h(1) , f h(2) , . . .23