Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

1 2 n.. . . . . . ... .. . .. .. f(r ) . .f(r )f(r )12 n. . . ...... . . .. .Abbildung 4: Zuordnung bei homophoner SubstitutionschiffreVerfahren: Ein Klartext m = r 1 r 2 . . . wird chiffriert in c = c 1 c 2 . . .,wobei c i zufällig aus f(r i ) gewählt wird.Schlüssel: Abb. f, d.h. {f(r)|r ∈ R}(Dieses Verfahren wurde schon um 1400 in Italien verwendet.)Vorteil der homophonen Substitution:Die Häufigkeitsverteilung der Klartextbuchstaben wird zerstört.Ist r ∈ R und p(r) die Häufigkeit, in der r im Klartext auftaucht, wählt manf(r) so groß, dassp(r)≈ c Konstante, unabhängig von r|f(r)|Man benötigt dazu ein großes Alphabet S.In einem Chiffretext treten dann alle Buchstaben aus ∪r∈Rf(r) etwa gleichoft auf. Damit ist keine direkte Häufigkeitsanalyse mehr möglich. Dennochwerden auch hier z.B. Digramme zur Kryptoanalyse verwendet.Wir machen dies an einem Beispiel klar:Angenommen die homophone Substitution f eines deutschsprachigen Texteswurde so gewählt, dass im Chiffretext alle Buchstaben mit etwa gleicherHäufigkeit vorkommen.D.h. |f(Buchstabe)| ∼ Häufigkeit des Buchstabens in Texten der deutschenSprache.Ist z.B. |f(c)| = α ∈Æ, so folgt aus der Häufigkeit von e, n, r, h in deutschsprachigenTexten, dass annähernd Folgendes gilt:|f(e)| = 6α, |f(n)| = 3, 5α, |f(r)| = 2, 5α, |f(h)| = 1, 5α22