Kryptologie und Datensicherheit - Diskrete Mathematik - Universität ...

Für alle x ∉ L : pr[M(x) = 0] ≥ 2 3(bounded: Wahrscheinlichkeit wegbeschränkt von 1 2 )Äquivalent:Ersetze 2 durch 1 − 1 , |x| = Länge von x.3 2 |x|(sogar 1 − 1 , Q ein beliebiges positives Polynom)2 Q(|x|)Klar: P ⊆ BPP.Also: NP BPP ⇒ NP ≠ P. Nicht bekannt ist auch, ob BPP ⊆ NP.Die obige Forderung verbietet die umgekehrte Inklusion.P ≠ NP bedeutet nur, dass es NP-Probleme gibt, die Instanzen besitzen,die nicht effizient (deterministisch) lösbar sind (worst case).Wir benötigen Funktionen, die im Durchschnitt nicht effizient zu invertierensind. Es ist nicht bekannt, ob aus der Annahme P ≠ NP (oder sogar NP BPP) die Existenz von Einwegfunktionen folgt. Im nächsten Kapitel werdenwir Kandidaten für Einwegfunktionen kennenlernen.120