Skript ist für den Vorbereitungskurs

8 Vorkurs MathematikA B A ⇒ B ¬A ¬A ∨ B0 0 1 1 10 1 1 1 11 0 0 0 01 1 1 0 1Da die beiden Spalten A ⇒ B und ¬A ∨ B die gleichen Einträge haben, sind die AussagenA ⇒ B und ¬A ∨ B logisch äquivalent.1.4.2 Genau dann, wennIst A ⇐⇒ B logisch äquivalent zu (A ⇒ B) ∧ (B ⇒ A)?1.4.3 AssoziativgesetzA B A ⇐⇒ B A ⇒ B B ⇒ A (A ⇒ B) ∧ (B ⇒ A)0 0 1 1 1 10 1 0 1 0 01 0 0 0 1 01 1 1 1 1 1Ist (A ∨ B) ∨ C logisch äquivalent zu A ∨ (B ∨ C)?A B C A ∨ B (A ∨ B) ∨ C (B ∨ C) A ∨ (B ∨ C)0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 1 10 1 0 1 1 1 10 1 1 1 1 1 11 0 0 1 1 0 11 0 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1Analog zeigt man auch das Assoziativgesetz für das logische ”Und“: (A∧B)∧C und A∧(B∧C)sind logisch äquivalent.1.5 Übungen1.5.1 DeMorgan’sche RegelnIst ¬(A ∨ B) logisch äquivalent zu ¬A ∧ ¬B?1.5.2 DistributivgesetzeIst A ∧ (B ∨ C) logisch äquivalent zu (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)?