Skript ist für den Vorbereitungskurs

76 Vorkurs Mathematike)10∑(2i − 3) − 28∑i − 8 = 210∑i −10∑i=3i=1 i=3 i=310−2= 2= 2= 23 − 2∑(i + 2) −i=3−28∑i + 2i=18∑2 −8∑2 −i=110∑i=1 i=33 − 8= 2 · 8 · 2 − 8 · 3 − 8= 32 − 24 − 8= 08∑i − 8i=110∑i=310∑3 − 23 − 28∑i − 8i=1i=3 i=18∑i − 8f)1∏i = 1i=35.11 Lösung1. Behauptung:n∑∀n ∈ N 0 : k 2 =k=0n(n + 1)(2n + 1)6Beweis: IA (n = 0):(Wir müssen hier bei 0 anfangen, da die Aussage für alle n ∈ N 0 gelten soll!)0∑k=0k 2 = 0 2 = 0 = 0 · 1 · 16=0 · (0 + 1) · (2 · 0 + 1)6IV: Die Behauptung gelte für ein beliebiges aber festes n ∈ N 0 .