Skript ist für den Vorbereitungskurs

14 Lösungen der Übungsaufgaben 75e)4.2.2 Lösung1. Schreibe mit Summenzeichen:a)3√3 x+6 = 4√ 3 2x−2⇐⇒ 3 1 3 (x+6) = 3 1 4 (2x−2)⇐⇒ 1 3 (x + 6) = 1 (2x − 2)4⇐⇒ 4 · (x + 6) = 3 · (2x − 2)⇐⇒ 4x + 24 = 6x − 6⇐⇒ 30 = 2x⇐⇒ x = 15−1 + 4 + 9 + 14 + 19 = −1 + (5 − 1) + (10 − 1) + (15 − 1) + (20 − 1)= (5 · 0 − 1) + (5 · 1 − 1) + (5 · 2 − 1) + (5 · 3 − 1) + (5 · 4 − 1)4∑= (5i − 1)i=1b) 1 4 + 1 2 + 1 + 2 + 4 = 2−2 + 2 −1 + 2 0 + 2 1 + 2 2 = 2 ∑2. Berechne für c ∈ R:4∑ ∑a) 3i = 3 4 i = 3 · (1 + 2 + 3 + 4) = 3 · 10 = 30b)c)d)i=1i=1i=1m∑c =}c + ...{{+}c = mcm−mal4∏2 k = 2 1 · 2 2 · 2 3 · 2 4 = 2 1+2+3+4 = 2 10 = 1024k=14∑i=1 j=14∑ij ==4∑ii=14∑jj=12 ii=−24∑i · (1 + 2 + 3 + 4)i=1= 104∑ii=1= 10 · (1 + 2 + 3 + 4)= 10 · 10= 100