Skript ist für den Vorbereitungskurs

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••40 Vorkurs Mathematik7 Folgen7.1 DefinitionSei k ∈ Z und A k = {n ∈ Z : n ≥ k}.Eine Abbildung u : A k → R heißt bei k beginnende Folge reeller Zahlen, in Zeichen: (u n ) n≥k .u n selbst heißt Glied der Folge oder Folgenglied, n der Index des Folgengliedes.Schreiben wir (u n ) n∈N , so meinen wir (u n ) n≥1 .7.2 BeispieleBestimme jeweils die ersten 5 Folgenglieder und zeichne sie je in ein Koordinatensystem:1. (u n ) n≥0 mit u n := 1 2 n.n 0 1 2 3 41 3u n 021222. (u n ) n≥1 mit u n := 1 n .n 1 2 3 4 51 1 1 1u n 12 3 4 53. (u n ) n≥0 mit u n := 2 −n .n 0 1 2 3 41 1 1u n 12 4 81165432101010u n0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10u n• • • • •0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10u n•• • • • • •0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10u nnnn4. (u n ) n≥1 mit u n := n22 n .1n 1 2 3 4 51 9 25u n 21813200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10n5. (u n ) n≥−3 mit u n := (−1) n .n −3 −2 −1 0 1u n −1 1 −1 1 −11−3−2−1−1u n1 2 3 4 5 6 7•n