Skript ist für den Vorbereitungskurs

3 Elementare Rechenoperationen 173.5.3 Addition und Subtraktion von BrüchenBrüche werden addiert / subtrahiert, indem beide Brüche auf den gleichen Nenner (Hauptnennergenannt) gebracht werden und anschließend die Zähler addiert / subtrahiert werden:3.5.4 Multiplikation von Brüchena 1b 1± a 2b 2= a 1 · b 2b 1 b 2± a 2 · b 1b 1 b 2= a 1b 2 ± a 2 b 1b 1 b 2Brüche werden multipliziert, indem Zähler und Nenner jeweils multipliziert werden:a 1· a2 = a 1 · a 2b 1 b 2 b 1 · b 23.5.5 Division von BrüchenBrüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert:3.5.6 Übungena 1b 1: a 2b 2= a 1b 1· b2a 2= a 1 · b 2b 1 · a 2Betrachte die auftretenden Variablen stets so, dass der Nenner ≠ 0 ist.1. Kürze:a) 64x12yb) 12xy+5y4xy−8xyc) 56x2 y−16xy 224yz+40y 2d) a2 −b 25a+5b2. Berechne:a) 5 7 + 4 7b) x2 +y 2 +3xy5x−5y− xyx−y4c)7x · 21x8d) 1 7 + 1 8e) 5a2a−b : 357a−7bf) ( 4a3b : 7a9ab ) : 42ab53. Löse die Gleichungen:Motivationa) 3z−83z+8 = 1 2b) 2x+1x+5 = 2x−1x+2Sei die Gleichung a n = b gegeben.• Ist a und n bekannt, können wir durch Potenzieren b bestimmen.• Ist n und b bekannt, können wir durch Wurzelziehen a bestimmen.• Ist a und b bekannt, können wir durch Logarithmieren n bestimmen.